TEMAT PROJEKTU : ANALIZA RUCHOWA HIERARCHICZNEJ SIECI TELEKOMUNIKACYJNEJ Z POJEDYNCZYM WĘZŁEM TRANZYTOWYM
PROWADZĄCY:
DR INŻ. Ireneusz Olszewski
OPRACOWALI:
Tomasz Chylewski
Romuald Jaworski
V TELE SKC
Temat : Analiza ruchowa sieci hierarchicznej z pojedynczym węzłem tranzytowym .
Zadanie projektowe : Dla danych macierzy ruchu oraz wektora liczności wiązek przeprowadzić analizę ruchową sieci hierarchicznej w sposób analityczny (wykorzystując model jednoparametrowy) oraz symulacyjny.
Rys.1. Struktura analizowanej sieci.
Zdania szczegółowe :
1. Wyznaczyć analitycznie globalne prawdopodobieństwo blokady w funkcji globalnego przeciążenia. Przyjąć zakres przeciążenia od 0 do 100% (co 10 %);
2. Wyznaczyć globalne prawdopodobieństwo blokady w funkcji globalnego przeciążenia (zakres przeciążeń jak wyżej), korzystając z modelu symulacyjnego;
Uzyskane wyniki z punktu 1 i 2 przedstawić na wspólnym wykresie.
3. Wyznaczyć indywidualne prawdopodobieństwo blokady dla losowo wybranej relacji w funkcji globalnego przeciążenia, korzystając z modelu analitycznego i symulacyjnego. Wyniki przedstawić na wspólnym wykresie.
4. Wyznaczyć ruch przenoszony przez sieć w funkcji globalnego przeciążenia na podstawie zależności analitycznych oraz wyników uzyskanych na drodze symulacji. Wyniki przedstawić na wspólnym wykresie.
5. Wyznaczyć efektywność ruchową sieci w funkcji globalnego przeciążenia (zakres przeciążeń analogicznie jak w punkcie 1), na podstawie zależności analitycznych oraz wyników uzyskanych na drodze symulacji. Wyniki przedstawić na wspólnym wykresie.
Dane wejściowe :
1. Macierz ruchu [Aij]
A= [Erl]
2. Macierz liczności wiązek [Nij]
N=
Liczba węzłów w sieci M=5 (bez węzła tranzytowego).
Opis sieci – architektura warstwowa zasobów sieci.
Rozważania na temat projektowania, analizy i zarządzania siecią można przeprowadzić przy pomocy architektury LANR (ang. Layered Architekture of Network Resources). LANR składa się z sześciu warstw, uporządkowanych hierarchicznie i ponumerowanych od 0 do 5. Ogólnie rzecz biorąc, wszystkie warstwy spełniają tę sama generyczną funkcję: dostarczają środków fizycznych lub logicznych do tworzenia połączeń. Elementy tworzące daną warstwę są tworzone z elementów sąsiedniej warstwy niższej: elementy warstwy i tworzone są z elementów warstwy i-1.
Każda warstwa modelowana jest za pomocą multigrafu składającego się z trzech typów elementów: węzłów, krawędzi oraz ścieżek. Każda krawędź łączy dwa węzły, a ścieżki budowane są z krawędzi i węzłów, przy użyciu techniki komutacji specyficznej dla danej warstwy. Ścieżka jest ciągiem sąsiednich krawędzi; w szczególności ścieżka może składać się tylko z jednej krawędzi. Każda warstwa za wyjątkiem warstwy najwyższej, dostarcza ścieżek do tworzenia połączeń warstwy wyższej: ścieżki warstwy i są budowane z krawędzi warstwy i, te ostatnie są budowane ze ścieżek warstwy i-1 itd. Krawędzie charakteryzują się ustaloną przepustowością, wyrażaną we właściwych danej warstwie jednostkach. Również ścieżki mają przepustowość – przepustowość ścieżki warstwy i wyrażana jest w jednostkach przepustowości krawędzi warstwy i+1.
LANR może być formułowana w ogólnej postaci pozwalającej objąć większość przypadków sieci telekomunikacyjnych. Można wyspecyfikować następujące warstwy sieci:
- warstwę duktów,
- warstwę fizyczną,
- warstwę transmisyjną,
- warstwę strumieni cyfrowych,
- warstwę komutacyjną,
- warstwę połączeń.
Nas interesuje warstwa komutacyjna i połączeń.
W przypadku warstwy komutacyjnej węzłem jest centrala komutacyjna, natomiast krawędzią – grupa łączy. Jest nią zbiór wiązek łączy międzycentralowych (każda taka wiązka zbudowana jest z jednej ścieżki najwyższej podwarstwy strumieni cyfrowych (2Mbps) i realizuje 30 cyfrowych łączy telefonicznych); wszystkie wiązki grupy zakończone są na portach tej samej pary central: pojemność wiązki łączy jest liczbą jej łączy. Ścieżką jest sekwencja grup łączy; połączenie międzycentralowe może być utworzone w wyniku skomutowania po jednym łączu z każdej krawędzi danej ścieżki.
W przypadku warstwy połączeń węzłem jest centrala komutacyjna, krawędź odpowiada relacji ruchowej w sieci – krawędź warstwy połączeń jest zbiorem ścieżek warstwy komutacyjnej pomiędzy węzłami tej relacji, używanych do zestawiania połączeń. Pojemnością krawędzi jest ruch oferowany odpowiadającej jej relacji.
Macierz ruchu.
Proces Poissona ma następujące własności:
Twierdzenie 1: Superpozycja n-procesow Poissona o intensywnościach l1, l2,...,ln jest procesem Poissona o intensywności: l = l1 + l2 + ... + ln
Twierdzenie 2: Dekompozycja procesu Poissona o intensywności l na n procesów według rozkładu prawdopodobieństwa p1, p2, ..., pn daje w wyniku n procesów Poissona o intensywnościach li = pi × l,
Gdzie i = 1, 2, ..., n.
Twierdzenie 3 (Chińczyna): Superpozycja n niezależnych procesów punktowych, z których żaden nie dominuje innych daje w granicy (przy n ®¥) proces Poissona.
Ruch generowany przez abonentów centrali telefonicznej (ruch generowany przez centralę) można wyznaczyć na podstawie liczby linii abonenckich X przyłączonych do centrali oraz współczynnika aktywności (ruchotwórczości) abonenta x, definiowanego jako ruch przenoszony przez łącze abonenckie w godzinie największego ruchu. Zauważmy, że x jest wielkością łatwo mierzalną. Zakładając, że polowa ruchu przenoszonego przez łącze abonenckie wynika ze zgłoszeń generowanych (a druga połowa ze zgłoszeń przychodzących), natężenie ruchu generowanego przez centralę wynosi:
Co więcej, z twierdzenia Chińczyna wynika że strumień ruchu generowanego przez centralę można aproksymować procesem Poissona. Intensywność L takiego strumienia jest równa A × m [zgłoszeń/s]. Załóżmy teraz, że w sieci zgrupowanych jest M central oraz, że centrala i (i = 1..M) ma Xi abonentów. Wówczas natężenie ruchu między centralą i oraz centralą j (tzn. ruch w relacji (i,j)) można szacować jako:
gdzie Ai jest natężeniem ruchu generowanego przez abonentów centrali i obliczonym zgodnie ze wzorem A = X×x/2 [erl].
Strumienie ruchu oferowane relacjom projektowanej sieci są Poissonowskie, co wynika z twierdzeń 1, 2 określających własności procesu Poissona. Macierz A = [Aij] nazywamy macierzą ruchu. Macierz ruchu jest podstawową daną wejściową w procesie projektowania sieci telekomunikacyjnej.
1. Przyjmujemy poissonowski potok zgłoszeń we wszystkich relacjach bezpośrednich, zgodnie z którym prawdopodobieństwo pojawienia się k zgłoszeń w przedziale czasu t jest określone :
Dla tego procesu odstępy czasu pomiędzy kolejnymi zgłoszeniami mają rozkład wykładniczy o dystrybuancie : A(t)= 1- e-lt , dla t³0 ;
2. Przyjmujemy wykładniczy rozkład czasów obsługi zgłoszeń , o parametrze m i dystrybuancie : B(t)= 1-e-mt , przy czym , gdzie jest średnim czasem obsługi jednego zgłoszenia ;
3. Prawdopodobieństwa blokady łączy w relacjach są statystycznie niezależne od siebie ;
4. Węzły są nieblokowalne ;
5. Zgłoszenia napotykające na blokadę są tracone i nie powracają do przerwanej obsługi;
6. Sieć jest w równowadze statystycznej;
7. Czas zestawiania połączenia jest pomijalnie mały w stosunku do czasu trwania połączenia;
8. Napływ zgłoszeń (inicjowanych w danym węźle i przelewanych z innych węzłów) na jakimkolwiek łączu ma charakter poissonowski. Stąd wynika, że dla naszej sieci również ruch oferowany grupom finalnym jest poissonowski.
Założenia dla modelu symulacyjnego.
3. Węzły są nieblokowalne ;
4. Zgłoszenia napotykające na blokadę są tracone i nie powracają do przerwanej obsługi;
5. Sieć jest w równowadze statystycznej;
6. Czas zestawiania połączenia jest pomijalnie mały w stosunku do czasu trwania połączenia;
Strategia kierowania ruchem w badanej sieci.
Rys. 2. Relacja trójkątna związana z grupą bezpośrednią.
W przypadku pojawienia się zgłoszenia w relacji (i,j), następuje sprawdzenie, czy jest chociaż jedno wolne łącze w tej relacji. Jeśli tak, to następuje jego zajęcie; jeśli nie – jest sprawdzana droga obejściowa przez węzeł tranzytowy. W przypadku braku chociaż jednego wolnego łącza „w górę” (w relacji (i,t)) oraz jednego wolnego łącza „w dół” (w relacji (t,j)), następuje odrzucenie zgłoszenia czyli jest ono tracone.
Model jednoparametrowy.
Niech bij, bit oraz btj oznaczają współczynniki blokady odpowiednich grup łączy z rys.2.
Współczynnik straty (prawdopodobieństwo odrzucenia zgłoszenia) rozpatrywanej relacji wyraża się wzorem:
Bij = bij × (1-(1-bit) × (1-btj)) (1)
Współczynnik bij dla każdej grupy bezpośredniej można obliczyć z pierwszego wzoru Erlanga (PWE) na podstawie ruchu oferowanego wiązce łączy. Po obliczeniu współczynników blokady dla wszystkich grup bezpośrednich wyznaczyć można ruch ofe...
bartas618