Rodzaje uzwojeń i ich obliczenie 2.doc

Inaczej wykonuje się uzwojenia faliste (rys. 12b). Początek i koniec każdego zwoju nie są przyłączone do sąsiednich wycinków komutatora, lecz do wycinków znacznie odległych od siebie. Nie są to oczywiście dwa dowolne, lecz odpowiednio określone wycinki.

W uzwojeniu falistym połączone są ze sobą szeregowo zwoje leżące nie obok siebie na obwodzie twornika, lecz pod różnymi parami biegunów. W uzwojeniu pętlicowym po przejściu pierwszego zwoju „powraca się" ze zwojem następnym pod tę samą parę biegunów, podczas gdy w uzwojeniu falistym po przejściu jednego zwoju pod jedną parą biegunów przechodzi się do następnego zwoju pod sąsiednią parą biegunów. Z tego też głównie wynikają odmienne właściwości obu rodzajów uzwojeń. Szczególny przypadek występuje w maszynie p = l , w której uzwojenia faliste (a = l) i pętlicowe (a = l) nie różnią się. Nazwy uzwojeń związane są z ich kształtem: w jednym zwój wraz z przednimi połączeniami czołowymi podobny jest do pętli, w drugim przypomina kształt fali (rys. 12 ).

Do jednoznacznego określenia rodzaju uzwojenia i sposobu jego wykonania należy wyznaczyć trzy poskoki:

         — poskok tylny (od strony przeciwnej od komutatora) określa—po­dobnie jak w maszynach bezkomutatorowych — rozpiętość zwoju, tj. odległość między lewym i prawym

bokiem każdego zwoju (zezwoju);

        —  poskok przedni (od strony komutatora) określa odległość między prawym bokiem jednego zwoju i lewym bokiem zwoju bezpośrednio (elektrycznie w szereg) do niego przyłączonego;

   y — poskok całkowity określa odległość między lewymi bokami zwojów

bezpośrednio do siebie przyłączonych.

  Z rysunku 12. można odczytać następujące zależności między poszczegól­nymi poskokami

dla uzwojenia pętlicowego

dla uzwojenia falistego

O ile w maszynach bezkomutatorowych poskoki określa się w liczbie żłobków, o tyle w maszynach komutatorowych określa się je w liczbie wycinków komutatora. Na­leży jednak zwrócić uwagę na to, że są stosowane różne sposoby, oznaczania poskoków ; wynikają z tego odmienne (na pozór) zależności określające uzwojenia.

Jednym z najczęściej stosowanych sposobów oznaczania jest tzw. sposób numeracji komutatorowej , w przypadku maszyn komutatorowych sposób ten jest wygodniejszy od stosowanego niekiedy sposobu numeracji żłobkowej , jakim posługiwano się przy uzwojeniach maszyn bezkomu­tatorowych. ) . Podstawą są w niej numery kolejnych wycinków ko­mutatora od l do K. Bok zwoju , leżąc   w warstwie górnej otrzymuje numer tego wycinka komutatora, do którego jest on przyłączony (rys. 12.) ; bok leżący w war­stwie dolnej oznacza się takim samym numerem, jaki posiada bok leżący nad nim w warstwie górnej, lecz z kreską. W przypadku zezwojów wielozwojnych               przytoczony sposób numeracji odnosi się do boku całego zezwoju. Zwoje (lub zezwoje) oznacza się numerem zgodnym z numerem ich lewych boków, np. zwój składający się z boków l—7' oznacza się numerem l. Ponieważ liczba zezwojów twornika (lub zwojów w przypadku      = l ) jest równa liczbie wycinków komuta­tora, dlatego przy numeracji komutatorowej numery prętów leżących w warstwie górnej (lub dolnej) są zgodne z numeracją wycinków komutatora. Ułatwia to znacz­nie obliczanie poskoków uzwojenia twornika i komutatora. Średnicę elektryczną w przypadku numeracji komutatorowej określa wzór

Warunkiem wykonania uzwojenia średnicowego jest więc

Podajmy inny przykład posługiwania się przyjętym sposobem numeracji. Chcąc zaprojektować uzwojenie niestopniowe należy tak dobrać liczbę prętów u leżących obok siebie w  jednej warstwie żłobka, aby był spełniony warunek

w którym l.c. — oznacza liczbę całkowitą.

Warunkiem wykonania uzwojenia stopniowego jest wobec tego

Omówimy obecnie różne sposoby wykonywania uzwojeń pętlicowych i falistych i ustalimy dla nich ogólne zależności, umożliwiające określenie wszystkich posko­ków (tablica. 1).

Tablica 1. Uzwojenie tworników maszyn prądu stałego

W  kolumnie  l  pokazano  uzwojenie  pętlicowe  proste  (pojedyncze) ,  prawokrętne. nieskrzyżowane . Powstaje ono wtedy ,  gdy lewy bok zwoju przyłączony jest do wycinka

np. l, a prawy bok tego zwoju do wycinka sąsiedniego na prawo czyli 2, przy czym przednie połączenia czołowe tego zwoju nie krzyżują się (istnieje możliwość wykonania uzwojenia lewokrętnego skrzyżowanego, w którym prawy bok zwoju przyłączony jest do wycinka sąsiedniego położonego na lewo, a zatem K). Uzwojenie pętlicowe proste (pojedyncze) — tworzy obwód raz zamknięty (podobnie jak uzwojenie pierścieniowe) niezależnie od liczby par biegunów. Zależność między poskokami uzwojenia pętlicowego prostego jest następująca    

(dla uzwojenia lewokrętnego otrzymujemy y = — l).

Nie jest to jedyna możliwość wykonania uzwojenia pętlicowego. Niekiedy korzystne okazuje się takie wykonanie uzwojenia (kolumna 2 w tabl. l), w którym — zachowując charakter uzwojenia pętlicowego — przyłącza się początek zwoju np. do wycinka l., a koniec do wycinka 3., tj. po opuszczeniu jednego wycinka (w tym przypadku 2.). Tak postępując przy wykonywaniu następnych zwojów wyczer­piemy kolejno wszystkie nieparzyste wycinki komutatora oraz nieparzyste boki zwojów warstwy górnej. Liczba wycinków komutatora powinna być parzysta, w przeciwnym bowiem razie nie dałoby się wykonać uzwojenia symetrycznego. Wykonane dotąd uzwojenie tworzy obwód raz zamknięty. Do pozostałych parzy­stych wycinków komutatora przyłączamy analogiczne drugie uzwojenie, tworząc drugi obwód zamknięty. Powstaje w ten sposób uzwojenie pętlicowe dwukrotne, prawokrętne, nieskrzyżowane. Składa się ono z dwu obok siebie leżących uzwojeń pętlicowych prostych. Łatwo wykazać, że przy liczbie szczotek równej liczbie bie­gunów otrzymamy liczbę par gałęzi równoległych      a = 2p

Aby szczotki zbierały prąd bez przerw z obu obwodów równocześnie, szerokość ich                            powinna być co najmniej równa szerokości dwu wycinków komutatora

przy czym

w którym           - oznacza średnicę zewnętrzną komutatora.

Z uwagi na dużą liczbę par gałęzi równoległych uzwojenie pętlicowe dwu­krotne stosuje się w maszynach o dużych prądach. Omówione tu uzwojenie pętli­cowe dwukrotne jest tzw. uzwojeniem rozpadającym się, albowiem tworzy dwa oddzielne, nie połączone ze sobą obwody elektryczne. Połączenie tych obwodów dokonuje się za pośrednictwem szczotek, które równocześnie przylegają do wy­cinków przynależnych do obu obwodów. W przypadku uzwojenia pętlicowego dwukrotnego między poskokami obowiązuje taka sama zależność jak w przypadku uzwojenia pętlicowego prostego (                     ); przy czym poskok całkowity przy­biera tu wartość   y=2 .

Przytoczone dwa rodzaje uzwojeń pętlicowych (proste i dwukrotne) wyczerpują wszelkie możliwości wykonania uzwojeń pętlicowych. Nie istnieje bowiem możli­wość wykonania uzwojenia symetrycznego o wielokrotności większej niż 2.

Omówimy obecnie uzwojenia faliste. W kolumnie 3 tabl.1 podano uzwojenie faliste proste (pojedyncze), lewokrętne, nieskrzyżowane (rys. 12b). Powstaje ono w ten sposób, że po przyłączeniu lewego boku zwoju np. do wycinka l i wykonaniu p zwojów pod kolejnymi parami biegunów prawy bok p-tego zwoju przyłączamy do sąsiedniego wycinka, leżącego na lewo od wycinka l, a więc do wycinka K (gdybyśmy przyłączyli prawy bok p-tego zwoju do wycinka sąsiedniego na prawo, a więc do wycinka 2, powstałoby uzwojenie faliste proste, prawokrętne, skrzyżowane). Postępując podobnie przy drugim obchodzeniu obwodu twornika wyczerpiemy wycinki i odpowiadające im boki na obwodzie twornika — sąsiednie, leżące na lewo w stosunku do poprzednich. Po wyczerpaniu wszystkich wycinków koniec ostatniego zwoju przyłączymy do początku zwoju pierwszego. Powstaje w ten sposób uzwojenie raz zamknięte, a zatem nierozpadające się.

Z toku postępowania przy tworzeniu opisanego wyżej uzwojenia wynika następujący związek między poskokiem całkowitym y, liczbą par biegunów p i liczbą wycinków K  komutatora

albowiem po wyjściu z wycinka l i p-krotnym wykonaniu poskoku y odliczono K wycinków komutatora. Na podstawie powyższego wzoru  przy znanej liczbie par biegunów p i znanej liczbie wycinków K komutatora, można obliczyć poskok całkowity uzwo­jenia falistego prostego

W przypadku uzwojenia prawokrętnego otrzymalibyśmy  y = (K+l)/p.

          Posługiwaliśmy się dotychczas schematami uzwojeń rysowanymi na roz­winiętym obwodzie maszyny (schematy Richtera). Można je sporządzać również na rzeczywistym obwodzie maszyny. Najprostszym jednak, a zarazem najbardziej przejrzystym sposobem rysowania uzwojeń jest sposób podany przez Novaka (rys. 13). Polega on na tym, że rysując nad sobą dwa rzędy boków, przynależne do warstwy górnej i dolnej, łączymy je kolejno w sposób odpowiadający połączeniu elektrycznemu boków w zwoje i zwojów w uzwojenie. Postępując w ten sposób otrzymujemy przejrzysty schemat elektryczny, w którym obok siebie leżą pręty po­łączone ze sobą bezpośrednio elektrycznie, podczas gdy w schemacie Richtera obok siebie leżą pręty i zwoje zgodnie z rzeczywistym rozmieszczeniem ich na obwodzie twornika. Ze schematu Novaka można łatwo odczytać wszystkie poskoki uzwoje­nia, określić liczbę par gałęzi równoległych, ustalić niezbędną liczbę i położenie szczotek, stwierdzić ewentualne rozpadanie się uzwojenia.

Rys. 13. Schematy uzwojeń wg  Novaka: a) uzwojenie pętlicowe:     =6,     = 5. y = l;

b) uzwojenie faliste proste:     = 6.       = 5, y = 11

Na rys. 13  przedsta­wiono fragmenty schematów Novaka dla uzwojenia pętlicowego prostego i falistego rys. 12ab.

Rys. 14. Wielobok napięć zwojowych uzwojenia pętlicowego prostego: a) schemat Richtera; b) schemat Novaka; c) gwiazda napięć żłobkowych; d) gwiazda napięć zwojowych; e) wielobok napięć zwojowych

              Przy określaniu liczby par gałęzi równoległych w dowolnym uzwojeniu

przydatne są tzw. wieloboki napięć. Zbudujmy taki wielobok napięć np. dla uzwoje­nia pętlicowego (rys. 14 ). Należy rozpocząć od sporządzenia takiej samej gwiazdy napięć żłobkowych, jak dla uzwojenia maszyn bezkomutatorowych. Przy założeniu sinusoidalnego rozkładu indukcji na obwodzie maszyny, gwiazdę napięć żłobkowych (rys.14c) tworzą wskazy napięć indukowanych w prętach poszczególnych żłob­ków. Gwiazdę napięć zwojowych (rys. 14d) otrzymamy, składając napięcia żłob­kowe w napięcia zwojów. Po sporządzeniu tej gwiazdy możemy przystąpić do zbudo­wania wieloboku napięć (rys. 14e). Jest nim wykres topograficzny napięć zwojo­wych, w którym poszczególne napięcia zwojowe występują w kolejności zgodnej z szeregowym połączeniem poszczególnych zwojów. W naszym przypadku otrzymu­jemy dwa pokrywające się wieloboki napięć(rys. 14e). Każdemu wielobokowi napięć odpowiada jedna para gałęzi równoległych w uzwojeniu. Rozpatrywane uzwojenie ma zatem dwie pary gałęzi równoległych (a = 2).

Postępując w taki sam sposób można wykazać , że uzwojenie faliste proste(tabl. 1 kolumna 3) ma jeden wielobok napięć, a zatem jedną parę gałęzi równoległych (a=1).

            Uzwojenie będzie w pełni wykorzystane, gdy zastosujemy tyle par szczotek, ile jest par gałęzi równoległych, a więc i wieloboków napięć. I tak w przypadku uzwojenia falistego prostego (a = l) wystarczy zastosować jedną parę szczotek. Najczęściej jednak spotykamy maszyny o liczbie szczotek równej liczbie biegu­nów. Nie zwiększa się przez to liczby par gałęzi równoległych w uzwojeniu falis­tym prostym, ale umożliwia skrócenie długości komutatora.

            Jeżeli uzwojenie faliste wykonamy tak (kolumna 4 w tabl. 1 ) , że po wyjściu z wycinka np. 1  i  p-krotnym wykonaniu poskoku y powrócimy do wycinka (K— l) , to otrzymamy uzwojenie faliste, dla którego zachodzi związek

                                                                   1+py=K-1

a wobec tego

Po utworzeniu wieloboku napięć zwojowych stwierdzilibyśmy, że powstają w tym przypadku dwa wieloboki napięć, co świadczy o tym, że dane uzwojenie ma dwie pary gałęzi równoległych. Uzwojenie takie nosi dlatego nazwę uzwojenia falistego dwukrotnego. Dla całkowitego wykorzystania tego uzwojenia należy zastosować co najmniej 2 pary szczotek.

Nasuwa się pytanie, czy można wykonać uzwojenia faliste o wielokrotności

większej niż 2. Nie wnikając w uzasadnienia stwierdzić należy, że możliwość taka istnieje, przy czym wielokrotność uzwojenia falistego jest ograniczona do zakresu

Uzwojenie faliste a-krotne powstaje wtedy, gdy po wyjściu z wycinka l i p-krotnym wykonaniu poskoku y wracamy do wycinka oznaczonego numerem (1+a); przy uzwojeniu prawokrętnym (1+a). W tych warunkach otrzymujemy ogólny związek

dla uzwojeń falistych

1+py=K+(1-a)     

  z którego  obliczamy poskok całkowity

(przy uzwojeniu prawokrętnym y = (K+a)/p.

          Wieloboki napięć zwojowych uzwojeń falistych wielokrotnych mogą być raz lub kilka razy zamknięte. W przypadku jednorazowego zamknięcia się wieloboku napięć mamy do czynienia z uzwojeniem raz zamkniętym, przy dwukrotnym zamknię­ciu się wieloboku napięć zwojowych, uzwojenie rozpada się na dwa odrębne, zamknię­te obwody. Jeżeli istnieje możliwość wyboru, zawsze staramy się dobrać uzwojenie nierozpadające się.

            Przegląd wszystkich rodzajów uzwojeń maszyn komutatorowych ułatwia następujące zestawienie, oparte na porównaniu wartości a oraz  p :

a=l     uzwojenie faliste proste ;

l < a < p uzwojenie faliste wielokrotne ;

a = p     uzwojenie pętlicowe proste ;

a = 2p   uzwojenie pętlicowe dwukrotne.

Mówiąc o uzwojeniach tworników maszyn komutatorowych należy wspomnieć o tzw. połączeniach wyrównawczych. Jeżeli jest więcej niż jedna para gałęzi równo­ległych (a > l), to do zupełnego wykorzystania tego uzwojenia stosujemy a par szczotek, przy czym wszystkie szczotki o potencjale dodatnim łączymy ze sobą wyprowadzając z nich jeden zacisk plus (+); podobnie łączymy wszystkie szczotki o potencjale ujemnym. Potencjały szczotek jednakoimiennych nie są jednak ściśle takie same. Przyczyny tego mogą być przypadkowe, nie przewidziane przez konstruktora lub dopuszczone świadomie np. nieznaczne asymetrie magnetyczne lub elektryczne. W tych warunkach wieloboki napięć (zwojowych lub żłobkowych) przynależne do poszczególnych par gałęzi równoległych, nie pokrywają się. Wskutek różnic potencjałów, występujących pomiędzy punktami uzwojenia połączonym przez jednakoomienne szczotki, powstają prądy wyrównawcze, które płyną w obwodach uzwojenia i przez szczotki. To dodatkowe obciążenie szczotek nieużytecznymi prądami pogarsza warunki pracy szczotek i może być przyczyną ich iskrzenia.

nawet przy małym obciążeniu. Dlatego też nie mogąc wyeliminować przyczyn powstawania prądów wyrównawczych, staramy się przynajmniej odciążyć od nich szczotki. W tym celu wykonujemy połączenia wyrównawcze, które łączą ze sobą punkty teoretycznie równego potencjału, leżące w częściach uzwojenia, przynależnych do poszczególnych par gałęzi (wieloboków napięć). Prądy wyrównawcze płyną w tym przypadku niemal wyłącznie przez połączenia wyrównawcze a nie przez szczotki. Jeżeli punkty równego potencjału leżą po jednej stronie twornika, to po łączenia wyrównawcze wykonuje się po jednej stronie połączeń czołowych. W nie których uzwojeniach zachodzi potrzeba prowadzenia połączeń wyrównawczych między punktami leżącymi po obu stronach twornika.

Napięcie indukowane w uzwojeniu twornika maszyny prądu stałego wyznaczymy z podstawowej zależności

w której lc — całkowita czynna długość jednej gałęzi równoległej uzwojenia.

Wyraźmy indukcję           za pośrednictwem strumienia jednego bieguna F . W tym celu zastąpmy rzeczywisty rozkład indukcji na obwodzie maszyny równoważnym rozkładem prostokątnym o wysokości         i szerokości     (rys. 2b), spełniającym równość                   , z której można wyznaczyć

w której    — czynna długość maszyny (w kierunku osiowym wału).

...