Instytut Elektroenergetyki
Politechnika Częstochowska
Materiały pomocnicze do zajęć z przedmiotu „Gospodarka elektroenergetyczna”
Opracowano na podstawie: Sowiński J., Inwestowanie w źródła wytwarzania energii elektrycznej w warunkach rynkowych, Wydawnictwa Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 2008, ISBN 978-83-7193-398-1
Powszechnie stosowaną metodą oceny pod względem ekonomicznym różnych rodzajów technologii wytwarzania energii elektrycznej wg [69] jest metodyka opracowana pod koniec lat 70. przez UNIPEDE, a następnie wykorzystywana w krajach Unii Europejskiej. Metoda wykorzystuje zdyskontowany jednostkowy koszt wytwarzania, określony jako stosunek całkowitych kosztów budowy i eksploatacji elektrowni w okresie jej „życia” do zdyskontowanej ilości energii elektrycznej wyprodukowanej w adekwatnym okresie. W [69] podano sposób wyznaczania jednostkowego kosztu wytwarzania:
(4.1)
gdzie:
I - zdyskontowany nakład inwestycyjny,
Ne - czas życia elektrowni,
- koszty utrzymania i remontów w roku t,
- energia elektryczna wytworzona w roku t, ,
- koszt paliwa na wytworzenie jednostki energii elektrycznej w roku t,
r - stopa dyskonta,
- moc zainstalowana elektrowni w roku t,
- czas wykorzystania mocy zainstalowanej w roku t.
Natomiast dla projektowanych obiektów podano w [69] wzór na długookresowy jednostkowy koszt produkcji w elektrowniach w postaci:
(4.2)
, - współczynniki dyskontowe, , ,
n - okres analizy, obejmujący budowę i okres eksploatacji elektrowni,
- nakłady inwestycyjne w roku t,
- bieżące koszty eksploatacji obiektu w roku t,
- wartość niezamortyzowana majątku trwałego w ostatnim roku eksploatacji,
Jednostkowy koszt produkcji energii porównuje się z wartością średniej zdyskontowanej ceny energii elektrycznej, wyznaczanej ze wzoru:
(4.3)
- stopa amortyzacji oprocentowanej (stopa zwrotu kapitału wraz z odsetkami od niego), ,
- prognozowana cena energii elektrycznej w roku t.
Kryterium opłacalności produkcji energii elektrycznej określa wzór:
lub (4.4)
z - założony minimalny zysk brutto.
Najbardziej efektywną technologią jest ta, która daje minimalną wartość jednostkowego kosztu produkcji energii elektrycznej.
Podstawowym celem rachunku efektywności inwestycji jest ocena pojedynczego projektu przedsięwzięcia gospodarczego lub wyłonienie, spośród wielu możliwych do realizacji wariantów, najbardziej opłacalnego przedsięwzięcia [37-39, 57, 58]. Obecnie coraz popularniejsze stają się rynkowe, dynamiczne metody oceny efektywności inwestowania, w których rachunek inwestycyjny opiera się na przychodach i nakładach. Metody te pozwalają analizować inwestycje w warunkach ryzyka i niepewności dotyczącej kształtowania się cen i kosztów [10, 37, 40, 46].
W propagowanych oraz stosowanych przez Bank Światowy i UNIDO metodach oceny efektywności projektów inwestycyjnych [17] (np. Computer Model for Feasibility Analysis and Reporting COMFAR III Expert) powszechnie uznaje się, że najwłaściwszym kryterium jest zysk, który powinien uwzględniać ryzyko i niepewność w warunkach konkurencyjnych, oraz czas, wiążący się z rozłożeniem w kolejnych latach ponoszonych nakładów i uzyskiwanych przychodów z przedsięwzięcia inwestycyjnego.
Wśród prostych metod oceny efektywności wg [17] wyróżniamy okres zwrotu nakładów, prostą stopę zwrotu (zysku) oraz tzw. test pierwszego roku.
Analiza rentowności przedsiębiorstwa bazuje na miernikach prorynkowych, takich jak stopa zysku ROI (Return on Investment), to stosunek zysku operacyjnego do zainwestowanego majątku, oraz stopa zwrotu kapitału ROE (Return of Equity), definiowana jako stosunek zysku netto do kapitału netto. Przy porównywaniu wariantów najlepszy jest ten, który wykazuje większą wartość ROI i ROE.
W analizach w elektroenergetyce [2, 4, 37, 56, 78, 83, 85, 97] wykorzystuje się wiele mierników efektu ekonomicznego inwestycji, m.in. wartość zaktualizowaną netto (NPV - Net Present Value), wewnętrzną stopę zwrotu (IRR - Internal Rate of Return), próg rentowności (BEP - Break Even Point), prosty i zdyskontowany okres zwrotu nakładów inwestycyjnych (SPB i DPB - Simple and Discounted Pay Back). Przegląd standardowych metod oceny efektywności przedsięwzięć gospodarczych w energetyce dokonany został m.in. w [36].
Do metod dynamicznych, w których uwzględniany jest rachunek dyskonta i które są stosowane w energetyce [37], należą:
· metoda równoważnego (jednostkowego) kosztu rocznego (EAW - Equivalent Annual Worth)
· metoda zaktualizowanej wartości netto (tzw. metoda NPV - Net Present Value)
· metoda wewnętrznej stopy zwrotu (tzw. metoda IRR - Internal Rate of Return)
· metoda zmodyfikowanej stopy zwrotu (tzw. metoda MIRR - Modified Internal Rate of Return)
· metoda wskaźników rentowności (tzw. metoda PI - Profitability Index).
Wskaźnik NPV w sposób dogodny umożliwia uwzględnienie niepewności inwestowania, a jednocześnie w układzie wielookresowym metoda wartości zaktualizowanej netto jest zawsze zgodna z ogólnym celem finansowym firmy, czyli postulatem maksymalizacji majątku, podczas gdy np. wewnętrzna stopa zwrotu jest jedynie względnym miernikiem majątku
Wskaźnik NPV (w przypadku pominięcia wartości likwidacyjnej przedsięwzięcia inwestycyjnego) równy jest zdyskontowanym przepływom gotówkowym pomniejszonym o koszt inwestycji I (zdyskontowany na chwilę rozpoczęcia eksploatacji). W postaci dyskretnej:
(4.5)
r - stopa dyskonta przyjęta przez inwestora,
- przepływy pieniężne (ang. Cash Flow) w kolejnych latach t, będące różnicą między faktycznymi wpływami i wydatkami.
Przepływy pieniężne , które są dla inwestora osiągniętym w danym roku efektem finansowym i które w przybliżeniu są równe rocznemu zyskowi po opodatkowaniu i amortyzacji [69] (zwane również rocznym zyskiem operacyjnym [5]), można wyznaczyć na podstawie wzoru:
(4.6)
- wpływy w danym roku t ze sprzedaży produktów (energii elektrycznej, ciepła, usług systemowych itp.),
- wydatki w danym roku t.
Na przewidywane wydatki w danym roku składają się: koszty surowców (paliwa) i energii, koszty płac, koszty opłat za eksploatację środowiska, koszty remontów, koszty sprzedaży, ubezpieczenia i pozostałe koszty (np. obsługa finansowa kredytów, podatek dochodowy od zysku brutto) w danym roku.
Nakłady inwestycyjne poniesione w okresie Nb trwania budowy, zdyskontowane na chwilę rozpoczęcia jej eksploatacji, wyrażają się wzorem:
(4.7)
We wzorze (4.7) ostatnia część nakładów jest niedyskontowana, jako że dyskontujący ją czynnik przyjmuje wartość równą 1.
Przyjmując zwykłe kryterium planowania inwestycji, inwestycję należy zrealizować, jeśli wartość zaktualizowana netto inwestycji, czyli wskaźnik NPV jest dodatni.
W przypadku uwzględniania ciągłego charakteru przepływów pieniężnych (założenie to przyjęto w dalszej części pracy) wzór na wartość zdyskontowaną netto przyjmuje postać:
(4.8)
Próg rentowności BEP to taka wielkość produkcji przedsiębiorstwa, przy której przychód uzyskany ze sprzedaży wyrobów jest równy kosztom poniesionym na ich wytworzenie. Wynik finansowy dla progu rentowności wynosi zero, dopiero zwiększenie sprzedaży będzie powiększało poziom zysku, natomiast zmniejszenie - straty. Próg rentowności może być wyznaczany jako próg ilościowy lub wartościowy. Może on ponadto informować, jaką część zdolności produkcyjnej (lub przewidywanego popytu) trzeba wykorzystać, aby ponoszone koszty zrównoważyć przychodami ze sprzedaży.
W klasycznej metodzie wyznaczania progu rentowności przyjmuje się następujące założenia upraszczające:
· wielkość produkcji wytworzonej w badanym okresie jest równa ilości produkcji sprzedanej,
· koszty produkcji są funkcją wielkości produkcji,
· koszty stałe produkcji są jednakowe dla każdej wielkości produkcji,
· całkowite koszty zmienne są proporcjonalne do rozmiarów produkcji, a jednostkowe koszty zmienne kształtują się na tym samym poziomie,
· jednostkowa cena sprzedaży poszczególnych wyrobów nie zmienia się w czasie lub wraz ze zmianą skali produkcji w badanym okresie,
· poziom jednostkowych kosztów zmiennych i stałych kosztów produkcji nie zmienia się w całym badanym okresie.
Ilościowy próg rentowności jest to wielkość produkcji wyrobu wyrażona w jednostkach naturalnych, którą należy zrealizować przy założonym poziomie kosztów i ceny, aby przychód ze sprzedaży wyrobu pokrywał koszty poniesione na jego wytworzenie. Ilościowy próg rentowności produkcji jednoasortymentowej wylicza się ze wzoru:
(4.9)
- koszty stałe produkcji,
- cena,
- jednostkowy koszt zmienny.
Wartościowy próg rentowności to wielkość przychodu ze sprzedaży wyrobów, która zapewnia pokrycie kosztów poniesionych na ich wytworzenie (stałych i zmiennych), przy założonej wysokości kosztów i ceny. Wartościowy próg rentowności dla produkcji jednoasortymentowej określa się wzorem:
(4.10)
Metoda wyznaczania progu rentowności zakłada statyczny charakter ceny i kosztów. Wad tych nie posiada metoda oparta na wskaźniku NPV.
Model przedstawia pewien fragment rzeczywistości w uproszczony, ale zorganizowany sposób. W modelu matematycznym obiekty systemu (elementy wydzielone pod kątem pewnych interesujących własności) i ich atrybuty (własności obiektu) są przedstawione przez zmienne matematyczne, natomiast działania (procesy wywołujący zmiany w systemie) przez funkcje matematyczne, wzajemnie wiążące ze sobą zmienne.
Istnieje wiele klasyfikacji modeli matematycznych. Przydatnymi w dalszych rozważaniach typologiami modeli matematycznych są:
1. Model statyczny i dynamiczny
2. Model deterministyczny i probabilistyczny
Model statyczny przedstawia zależność między atrybutami systemu w stanie równowagi (w stanie ustalonym). Dynamiczny model matematyczny pozwala na określenie zmian atrybutów systemu jako funkcji czasu. Zależnie od złożoności systemu rozwiązanie dla modeli statycznych zarówn jak i dynamicznych może być analityczne lub numeryczne.
W przypadku gdy wyjście modelu może być w pełni określone za pomocą informacji wejściowych, mamy do czynienia z modelem deterministycznym. Model deterministyczny jest użytecznym i najczęściej stosowanym modelem w opisie wielu zjawisk, m.in. ekonomicznych. Stanowi też ważne narzędzie w procesie optymalizacji, znajdując zastosowanie m.in. w technice, w ekonomii matematycznej i analizach w zarządzaniu. Często ma on formę układu równań różniczkowych bądź różnicowych.
W szczególnych przypadkach małe odchylenia wartości wejściowych mogą prowadzić do dużych zmian w wynikach końcowych. Model o takiej właściwości to model chaosu deterministycznego. Chaotyczność jest silniejszą właściwością od niestabilności rozwiązania. Istnieją równania i układy równań, opisujące model deterministyczny, które dla pewnych, specjalnie dobranych wartości początkowych mają rozwiązania niestabilne. Dla modelu c...
raddar85