statystyka Wyklad I.doc

Przedmiot statystyki

W języku polskim słowo ‘statystyka’ może oznaczać

1.       Zbiór danych liczbowych odnoszących się do jakiejś zbiorowości,

2.       Wartości charakteryzujące daną zbiorowość (parametry), otrzymane w wyniku dokonania operacji matematycznych na danych liczbowych,

3.       ‘naukę o metodach badań poświęconych liczbowo wyrażalnym właściwościom zbiorowości’ [Szulc B. s.13]

Trochę historii

·         Pojęcie statystyka pochodzi od średniowieczno-łacińskiego słowa ‘status’ oznaczającego stan co po włosku brzmi stato i oznacza ‘państwo’

·         Już w starożytnym Rzymie miały miejsce spisy ludności dokonywane co pięć lat, zwane cenzusami

·         W Rosji w IX-XI wieku sporządzano spisy tzw. Dymów, pługów itp. dla celów podatkowych

·         W 1086r. na rozkaz Wilhelma sporządzono w Anglii tzw. Doomsday Book  będącą spisem posiadłości z określeniem ich obszaru, wartości itp.

·         W końcu XVIII wieku wiele miast polskich posiadało spisy ludności (m.in. Kraków, Warszawa)

·         Wszystkie te dokumenty spisowe przedstawiały pewną fotografię stanu danego kraju czy jakiegoś obszaru, grupy społecznej. Nie wyciągano na podstawie tych informacji praktycznie żadnych wniosków, a tym bardziej nie próbowano użyć ich do tworzenia pewnych uogólnień i na ich podstawie prognoz. W dzisiejszym tego słowa rozumieniu nie można nazwać ich więc pracami statystycznymi

·         Za początki ‘nowożytnej’ statystyki uważa się dopiero wiek XVII

·         ‘wraz z rozwojem kapitału handlowego, z rozwojem monarchii absolutnej i początkami polityki merkantylistycznej w XVII w. powstaje potrzeba nowego rodzaju sprawozdawczości gospodarczej i państwowej

·         Dało to impuls do rozwoju pewnego typu analiz, które dziś nazywamy statystycznymi

·         Były to opisy stanu ludności, gospodarki, polityki poszczególnych krajów. Ten sposób opisu i analizy nazwano statystyką i określano jako naukę o państwie

·         Statystyka jako wyraz został użyty przez osiemnastowiecznych autorów niemieckich a następnie w ciągu kilku lat przeszczepiony na grunt angielski i oznaczał ‘przedstawienie najbardziej godnych uwagi cech charakterystycznych państwa’

·         Wraz z rozrostem liczby danych oficjalnych zwiększały się możliwości tworzenia zestawień liczbowych, zastępując opis słowny. Słowo statystyka zaczęło więc przyjmować co raz węższe znaczenie. Co raz częściej utożsamiano je z opisem państwa za pomocą ‘metod numerycznych’

·         To przekształcenie się znaczenia słowa statystyka do współcześnie pojmowanego już tylko ilościowego rozumienia tej dyscypliny trwał jeszcze długi czas i choć trudno jest określić kiedy się skończył, można uznać, że pod koniec XIX wieku słowo to przyjęło współczesne znaczenie

·         Niezależnie od rozwoju statystyki, w końcu XVI i początki XVII wieku rozwija się gałąź matematyki nazwana teorią prawdopodobieństwa

·         Jej korzenie tkwią w ludzkich skłonnościach do hazardu

·         Gracze w kości lub karty pragnąc wymyślić (ustalić) sposób na zdobycie wielkiej wygranej, czynili olbrzymie ilości obserwacji i próbowali dokonać uogólnień pozwalających na zdobycie majątku

·         A, że byli wśród nich wielcy matematycy, jak Galileusz (1564-1642), B Pascal (1623-1662), Pierse de Fermat (1601-1665), Bernoulli Jan (1654-1705), Abraham de Moivre (1667-1754) to rezultatem ich dociekań było powstanie nowej dyscypliny matematycznej – rachunku prawdopodobieństwa

·         W Polsce za pioniera rachunku prawdopodobieństwa uważa się Jana Śniadeckiego (1756-1830)

Ewolucja

·         Istotny wzrost zainteresowania rachunkiem prawdopodobieństwa notuje się w XIX stuleciu, a wynika on z potrzeby stosowania metod rachunku prawdopodobieństwa i wyodrębnionej z niego statystyki matematycznej od ubezpieczeń majątkowych i na życie

·         Statystyka opisowa i statystyka matematyczna wykształcały się więc jako dwie odrębne dziedziny

·         Ta pierwsza na gruncie nauk społecznych, druga na gruncie matematyki. Z czasem zlały się tak silnie, że współcześnie uważa się je za jedną dyscyplinę – statystykę, a różnica w metodzie badania wynika z typu badania. W związku z powyższym wyodrębnić można dwa rodzaje badań statystycznych

Opis statystyczny

Jeżeli interesuje nas opis całej zbiorowości obliczamy wówczas pewne parametry zbiorowości wskaźniki charakteryzujące tą zbiorowość (takie jak średnią lub średnie). Możemy wówczas określić stan interesującego nas zjawiska w badanej zbiorowości oraz wykryć prawidłowości w jej rozwoju. Użyta metoda nazywa się opisem statystycznym lub powiemy, że używamy narzędzi statystyki opisowej do analizy zjawiska w danej populacji.

Wnioskowanie statystyczne

Jeżeli badamy tylko część zbiorowości a wyniki chcemy uogólnić na całą zbiorowość, wówczas badanie jest oparte o wnioskowanie statystyczne i jest podstawowym narzędziem statystyki matematycznej.

Z czasem, ze statystki opisowej wyodrębniała się, przede wszystkim na użytek nauk społecznych, kolejna gałąź statystyki nazwana statystyką ekonomiczno-społeczną, ‘zajmującą się’ konstrukcją wskaźników ekonomicznych oraz dostarczającą metod analizy dynamiki zjawisk ekonomiczno-społecznych.

Pojęcia wstępne

·         Procesy masowe – zjawiska, które zachodzą często i/lub dotyczą wielu obiektów np. urodzenia, zgony, akty kupna, sprzedaży, produkcja. Zjawiska te podlegają pewnym prawom (prawidłowościom), które można jednak wychwycić badając obiekty podlegające tym zjawiskom, w masie a nie pojedynczo

·         Prawidłowości masowe – prawidłowości możliwe do uchwycenia tylko gdy obserwujemy bardzo dużą liczbę obiektów

·         Na proces masowy, zwany też procesem statystycznym oddziałowują dwie grupy czynników go kształtujących:

- czynniki główne

- czynniki uboczne

·         Czynniki główne są to czynniki działające tak samo lub stale na wszystkie badane obiekty

·         Czynniki uboczne nie działają jednakowo na wszystkie jednostki lub działają tylko na niektóre co powoduje, że elementy zbiorowości mają zróżnicowane wartości cechy pomimo wpływu tych samych czynników głównych

·         Zarówno gdy proces jest deterministyczny jak i gdy jest chaotyczny statystyka nie znajduje zastosowanie. W pierwszym przypadku jest niepotrzebna, ponieważ obserwacja jednego obiektu wystarczy by wiedzieć co będzie się działo z pozostałymi, w drugim zaś nie ma zastosowania ponieważ w procesach chaotycznych przebadania całej zbiorowości nie da nam informacji jakim prawom ta zbiorowość podlega albowiem takich praw tam nie ma

·         Statystyka więc jest to nauka o metodach analizy zbiorowości i podlegających działaniu prawidłowości masowych (statystycznych). Służy wykrywaniu prawidłowości, które istnieją ale nie są bezpośrednio widoczne wskutek działania czynników losowych i ich uchwycenie wymaga zbadania dużej liczby obiektów. Im więcej obiektów zbadamy z tym większą precyzją jesteśmy w stanie określić istniejącą prawidłowość w badanym procesie

·         Zbiorowość całkowita inaczej populacja generalna - wszystkie badane obiekty mające interesujące nas właściwości. Jeżeli wszystkie obiekty zbiorowości podlegają badaniu, mówimy o badaniu całościowym (całkowitym), np. wszyscy studenci PB

·         Cecha statystyczna - badana własność, która różni elementy zbiorowości np. płać studentów, zarobki każdego z pracujących w Polsce, liczba turystów przyjeżdżających w ciągu roku do poszczególnych krajów świata, wykształcenie pracowników

·         Zbiorowość częściowa (cząstkowa, podpopulacja) - ta część zbiorowości, która podlega badaniu (często nazywana próbą). Nie zawsze możemy przebadać całą zbiorowość, wówczas albo badamy te obiekty, które są dostępne, albo jeśli to możliwe pobieramy próbę

·         Jednostka statystyczna – obiekt, który badamy ze względu na interesującą nas cechę lub cechy i stanowiący element populacji

·         Liczebność – liczba jednostek mających daną cechę w populacji lub podpopulacji.

·         Rozkład cechy – przyporządkowanie poszczególnych odmian cechy ich liczebności lub częstości, czyli podanie (ustalenie) jak dana cecha rozprzestrzenia się w populacji

·         Szereg statystyczny – uporządkowany (pogrupowany) zbiór obserwacji danej cechy statystycznej (cech). W przypadku cechy ilościowej uporządkowanie wartości cechy jest monotoniczne czyli według malejących lub rosnących wartości cechy.

Przykład: liczba turystów w dniach pomiędzy 1-7 lipca 2010r. w Muzeum Ikon w Supraślu:

·         Szereg rozdzielczy (strukturalny) – szereg statystyczny przedstawiony w postaci dwukolumnowej tabeli. W jej pierwszej kolumnie podane są odmiany cechy niemierzalnej, w drugiej kolumnie podaje się liczbę jednostek mających daną wartość (wartości) cechy.

Przykład: Płeć zwiedzających muzeum 2 lipca 2010r.

·         Szereg statystyczny skumulowany - monotonicznie uporządkowany zbiór obserwacji danej cechy statystycznej, przy czym liczebności kolejnych odmian cechy są do siebie dodawane, tak że reprezentują sobą informację ile jednostek statystycznych ma wartości cechy do danej wartości