1.Podaj definicje odpowiedzi impulsowej i skokowej układu oraz związek pomiędzy nimi.
Odpowiedz impulsowa h(t)-odpowiedz układu przy stanie początkowym zerowym na wymuszenie funkcją Diraca
Odpowiedz skokowa k(t)-odpowiedz układu przy… na wymuszenie funkcją jednostkową
1. Podaj wyrażenie przedstawiającej wykładniczy szereg Fouriera, a następnie zdefiniuj dyskretne widmo amplitudowe i fazowe oraz opisz ich interpretację w odniesieniu do poszcz.. harmonicznych
Ck-wsp wykładniczy zespolony
|ck|-dyskretne widmo amplitudowe
-dyskretne widmo fazowe
Rozwinięcie funkcji okresowej f(t) w szereg Fouriera można interpretowac jako rozkład f(t) na składowe harmoniczne sinusoidalne o pulsacjach oraz fazach początkowych dla szeregu cos, bądź
1.Podaj twierdzenie Parsevala dla szeregu Fouriera przebiegów okresowych, a następnie opisz jego wykorzystanie do wyznaczania wartości skutecznej sygnału okresowego odkształconego.
-wsp.rozwinięcia wykładniczego -wsp.sprzężony
-dwie funkcje okresowe o takim samym okresie
Wartość skuteczna sygnału okresowego niesinusoidalnego jest równa pierwiastkowi z sumy kwadratów wartości skutecznych jego poszczególnych harmonicznych.
2.Podaj warunki graniczne pola magnetostatycznego (pole magnetostatyczne na granicy dwu środowisk)
3. Prawo Biot’a-Savart’a-Laplace’a. Podaj przykład zastosowania go do obliczania pola magnetycznego.
Nieskończnie mały element przewodnika z prądem wytwarza w danym punkcie pola odległym o r od dl indukcję dB:
. Całkowita indukcja magnetyczna B w danym punkcie jest równa:
Prawo B-S-L umożliwia obliczenie indukcji magnetycznej, gdy znane jest natężenie prądu, który jest źródłem pola magnetycznego.
4. Wektor Poyntinga (transport energii na przykładzie kabla koncentr.)
określa strumień energii przenoszonej przez pole elektromagnetyczne
S-wektor Poyntinga, E-natężenie pola elektrycznego, H-natężenie pola magnetycznego
5. Zjawisko Hall’a. Wyjaśnij zjawisko. Podaj przykład zastosowania
Rys.
Zjawisko Hall’a polega na powstawaniu
poprzecznego pola elektrycznego w przewodniku
umieszczonym w polu magnetycznym.
Zastosowanie zjawiska Hall’a:
-pomiar pól magnetycznych,-pomiar dużych prądów, -pomiar mocy prądu, -pomiar kąta obrotu
6. Prawo przepływu (Ampere’a). Podaj przykład zastosowania do obliczania pola magnetycznego.
Prawo Ampere’a określa wartość pola
magnetycznego wokół przewodnika z prądem.
B-indukcja magnetyczna
Przykład zastosowania: -znaleźć pole magnetyczne B wewnątrz i na zewnątrz długiego przewodnika o kształcie walca, przez który płynie prąd I.
2. Podaj prawa komutacji i wyjaśnij ich pochodzenie…
Zmiany struktury lub parametrów obwodu zachodzące w chwili t0 nazywamy komutacją. Prawa komutacji są związane z istnieniem elementów zachowawczych w obwodzie (L i C). Prawa te wynikają z zasady zachowania energii.
3. Opisz zjawisko przepięcia w obwodzie szeregowym RC załączanym na napięcie sinusoidalne.
Przepięcie to stosunek maks. Wartości napięcia w stanie nieustalonym do wartości maks.(amplitudy) przebiegu ustalonego. Dla obwodu RC możliwe wartości maks., jakie może osiągnąć, zależą od momentu komutacji t=t0 oraz fazy początkowej napięcia zasilającego.
4. Podaj równanie różniczkowe dla napięcia na kondensatorze.. w szeregowym obwodzie RLC przy wymuszeniu stałym
6. Podaj relacje pomiędzy wyjściem y(t) a wejściem x(t) systemu SLS w oparciu o odpowiedź impulsową h(t) oraz odpowiedź skokową k(t)
7. Opisz wnioskowanie stabilności układu na podstawie charakteru odpowiedzi impulsowej h(t) oraz transmitancji operatorowej H(s).
Warunkiem koniecznym i wystarczającym stabilności układu o stałych współczynnikach jest, by odpowiedź tego układu była ograniczona, tzn.
Warunkiem dla układu o wymiernej transmitancji jest, by wszystkie jego bieguny leżały w lewej półpłaszczyźnie, tzn.:
9. Podaj wyrażenie przedstawiające trygonometryczny szereg Fouriera sygnału rzeczywistego. Podaj związki pomiędzy wartościami skutecznymi oraz fazami początkowymi harmonicznych a współczynnikami Fouriera.
k-rząd harm.,
Fk-wsp. Szeregu Fouriera
a0/2-składowa stała
podstawowa/pierwsza harmoniczna
Harmoniczna rzędu k-wyższa harmoniczna
-faza początkowa
Wartość skuteczna jest równa pierwiastkowi
z sumy kwadratów wartości skutecznych poszczególnych harmonicznych
10. Opisz wpływ symetrii sygnału rzeczywistego (sygnał parzysty, nieparzysty, antysymetryczny) na zawartość składników sinusoidalnych i cosinusoidalnych w jego trygonometrycznym szeregu Fouriera.
Sygnał parzysty,tzn x(t)=x(-t);bn=0
an-współczynniki widma parzystego (sygnał parzysty)
sygnał nieparzysty,tzn x(t)=-x(-t);an=0
bn- współczynniki widma nieparzystego (sygnał nieparzysty)
Sygnał antysymetryczny:
a2n=b2n=0
11. Obwody magnetyczne, podstawowe wielkości i związki, odpowiedniki w teorii obwodów elektrycznych.
-przenikalność magnetyczna
środowiska
-stała magnetyczna
H-natężenie pola magn.
12. Siła Lorentza, siła między przewodami z prądem. Prostoliniowy przewód przewodzący prąd I umieszczony w polu magn.
Siła Lorentza to siła, która działa na naładowaną cząstkę poruszającą się w polu magnetycznym.
FL=(I*L)*B – siła Lorentza działająca na przewód o długości L, w którym płynie prąd I.
13. Indukcja elektromagnetyczna (prawo Faraday’a). Zasada Lentza. Przedstaw przykład występowania prawa Faraday’a.
Indukcja elektromagnetyczna (opisana jako prawo Faraday’a) to zjawisko powstawania siły elektromotorycznej w przewodniku na skutek zmian strumienia pola magnetycznego.
Zasada Lentza:
Kierunek wytworzonej siły elektromotorycznej jest taki, by przeciwdziałać zmianom pola magnetycznego, które ją wytwarzają.
Zastosowanie prawa Faradaya: -generator prądu AC, -transformator
14. Ferromagnetyki i ich klasyfikacja, pętla histerezy, straty mocy przemagnesowania(straty na histerezę).
Ferromagnetyki dzielą się na: miękkie-wąska pętla histerezy,
twarde-szeroka pętla histerezy.Straty mocy występują,
gdy mamy przemagnesowanie, cała moc zostaje zamienione
na ciepło. Straty mocy są proporcjonalne od powierzchni pętli histerezy.
Namagnesowanie ferromagnetyka zależy od zewnętrznego pola magnetycznego
oraz od tego w jakim kierunku było namagnesowane wcześniej.
15. Falowy charakter pola elektromagnetycznego. Równania falowe. Płaska i spolaryzowana fala elektromagnetyczna.
Płaska fala elektromagnetyczna- jej wektor wskazujący kierunek rozchodzenia się fali, jest taki sam w każdym punkcie, a wektor indukcji magn oraz wektor natężenia pola el. Są do siebie prostopadłe. Wektor E może przyjmować dowolne kierunki prostopadle do kierunku fali. W fali spolaryzowanej wektor E ma stały kierunek.
Kony777