1. Napęd elektryczny - zespół poł. ze sobą i oddziaływujących wzajemnie na siebie el. przetw. energię elektromech. w procesie technologicznym. Główne el. EUN to: silniki el. SE, układ zas. UZ, urz. pędne (poł. mech.) UP. W wielu przyp. nap. mogą być sterow. automatycznie – muszą więc zawierać urz. sterowania i automatyki oraz przetw. pom. UZ przekształca en. el. sieci i dostarcza ją do silnika, sterując jego pracą tak, aby spełniał wymagania narzucane przez masz. rob., np.. prostownik sterowany sygn. bramkowym (rys. b). SE przekszt. dopr. en. elektr. w mech (lub odwrotnie w niektórych rodzajach hamow. el.). W wyniku działania mom. siły Me wytworzonego w SE następuje ruch obr. wirnika siln. oraz wału masz rob. MR z pr. kąt. W lub Wo – w przyp. istnienie przekł. mech. UP (np. przekł. redukcyjne, zębate, pasowe, sprzęgła) stanowi poł. mech. pomiędzy silnikiem a masz. rob., zapewniając jednocześnie przepływ mocy mech. i, jeżeli jest to niezbędne, zmianę jej par. (pr. kąt., momentu itp.)
Układ napędowy z rys. wcześniejszego można przedstawiść w postaci blokowej [], wyróżnaijąc w nim sygn. wej. i wyj. Sygn. wyj. są funkcjami sygn. wej. oraz par. konstrukcyjnych (współ.) ukł. napędowego K[]. Wsp. te mogą być stałe jak również mogą być funkcjonałami czasu lub współrz. stanu Swy = f(Swe, K[])
________________________________________________________________________________
2. Praca silnikowa I: kierunek. pr. kątowej jest zgodny ze zwrotem mom. rozwijanego przez maszynę Me, a moment zewn. Mo jest skierowny przeciwnie.
Praca prądnicowa (hamowanie prądnicowe) II: moment zewn. Mo ma zwrot zgodny z kierunkiem pr. W - wówczas stan równowagi występuje tylko wtedy, gdy zwrot mom. maszyny Mejest przeciwny do kierunku prędkości. Praca silnikowa III: odbywa się przy zgodności zwrotu momentu silnika Me z pr. W, lecz ich zwroty są przeciwne niż w ćwiartce I. Praca prądnicowa IV: zwrot pr. jest ten sam jak w ćw. III, lecz mom. wytwarzany w maszynie, uznany za dodatni, ma zwrot przeciwny – zatem praca w tej ćw. odpowiada hamowaniu maszyny roboczej przez maszynę elektryczną (hamow. prądnicowe).
__________________________________________________________________________________
3. Ch-ka masz. rob. jest to zależność siły oporu (mom. opor.) od odległości lub prędkości. Siła oporu masz. rob może być funkcją czasu. Mom. oporowe Mo masz. rob. pochodzą zarówno od siły tarcia (niepożądanych) jak i użytecznych sił wynikających z procesu. technologicznego. Dzielimy je na czynne (wyst. przy zmianie en. pot. mechanizmu napędzanego) i bierne (przy zmianie en. kinetycznej mech. napędzanego).
Moment oporowy: , gdzie:
Mot – moment wywołany tarciem w elementach ruchomych przy W¹0
MoN – moment znamionowy odpowiadający prędkości znamionowej W
Jp – prędkość posuwu dla el. mechanizmu wykonujących ruch postępowy (np. masz. górnicze)
p,q – wykładniki potęg, uwzględniające zależność mom. oporowego od pr. kątowej lub liniowej
Dla mech. poruszających się tylko ruchem obrotowym (Jp=0) wyróżniamy 4 podst. grupy maszyn roboczych, w zależności od wartości wykładnika p:
Grupa I (p=0) maszyny rob.o stałym. mom. oporowym (krzywa 1 na rys. 1), np. masz. wyciągowe, mechanizmy podnoszenia i jazdy urządzeń dźwigowych, walcarki itp. Grupa II (p=1) maszyny robocze o liniowej zależności mom. op. od pr. katowej (krzywa 2) – rzadko spotykany w praktyce przypadek. Przykładem może być prądnica obcowzbudna prądu stałego obciążona stałą wart. rezystancji. Grupa III (p=2) maszyny rob., których mom. opor. zależy od kwadratu pr. kątowej (krzywa 3). Ch-ki takie zwane wentylatorowymi (lub parabolicznymi) mają urz. pracujące na zasadzie wykorzystywania siły odśrodkowej, np. wentylatory, śruby okrętowe itp. Grupa IV (p=-1) masz. rob., których mom. op. jest odwrotnie prop. do pr. kątowej (hiperbola – krzywa 4). Ch-ki takie mają: urz. do nawijania i rozwijania taśm, drutów. W takich urz. musi być zachow. stała siła. naciągu i stała pr. liniowa zwijanego wyrobu – wraz ze wzrostem promienia nawoju na bębnie maleje jego pr. kątowa.
__________________________________________________________________________________4. Kształt ch-ki mech. wyznacza się definiująć poj. sztywności, jako wymuszenia (siły zewn.) Qi względem prędkości X. W praktycznych obl. zamiast różniczek można stosować przyrosty skończone:
Ze względu na sztywność e rozróżnia się 4 rodz. ch-k mech.: 1. Idealnie sztywna (prosta 1) dla e1=-¥: pr. nie zależy od mom. obciążeniowego (np. silnik synchro. lub asynchro. synchronizowany) 2. Sztywna (prosta 2) dla -¥<e2=const.<0 (lub krzywa 3 dla e3<0), np. siln. bocznikowy lub. część robocza ch-ki silnika ind. 3. Ustępliwa (niesztywna – krzywa 4), dla której -¥<e4=var<0, np. siln. szeregowy pr. stałego lub przemiennego, silnik repulsyjny 4. Niestabilna (krzywa 3) dla e5>0 (cz. niestabilna ch-ki silnika ind.)
Ch-ki dla maszyn el. podawane są zwykle dla wart. śr., nie uwzględniają zatem pulsacji mom. napędowego, które mogą występować w funkcji czasu, pr. czy położenia.
Ch-ka mech. siln. ind. (1 – dynamiczna z uwzględnieniem pulsacji Me, 2 – statyczna dla wart. śr.)
Ch-ka naturalna - wyzn. w normalnym ukł. poł. siln., przy zasilaniu nap. znamion. oraz braku dodatkowych el. w jego obw. el. Na niej znajduje się punkt pracy znamionowej, określony wielkościami znamionowymi podanymi w tabliczce znamionowej silnika.
Ch-ka sztuczna – jeśli któryś z w/w warunków nie jest spełniony.
__________________________________________________________________________________5. Stany pracy ukł.nap.: 1. Stan ustalony – równowaga statyczna: W=const. (lub JP=const)
lub Występuje, gdy Md =0, czyli mom. obciążenia jest równoważony przez mom. silnika. Stan ten jest charakter. na wykr. W-M ch-k mech. silnika i masz rob. punktem przecięcia A ch-ki W=f(Me) i W=f(Mo).
Punkt A jest stabilnym punktem równowagi, czyli ukł. nap. w stanie ustalonym jest stabilny (stateczny) wówczas, gdy zakłócenie stanu równowagi wywołuje powstanie momentu dążącego do sprowadzenia ukł. ponownie do położenia stanu równowagi w pkt. A. Jeżeli to nie nastąpi, to ukł. jest niestailny (niestateczny). Warunek stabilności stat. ukł. nap.: 2. Stan nieustalony (przejściowy, dynamiczny) wiąże się ze zmianą punktu pracy napędu w skutek działania 3 rodz. zaburzeń: zakłóceń (np. wahania nap. lub częst. w sieci zas.), awarii (np. zwarcie w ukł. zas.), celowych działań ukł. sterującego (lub człowieka) wymuszonych przez specyfikę procesu technologicznego. Wśród tych ostatnich można wyróżnić: rozruch (przejście ze stanu spoczynkowego do określonego stanu pracy ust.), zatrzymanie (wybieg – proces odwrotny do w/w), hamowanie (ukł nap. jest zatrzymywany przez dostarczenie dod. mom. większego niż mom. tarcia), nawrót (rewers – zmiana kier obrotów – przejście ze stanu pracy ust. w jednym kier. do stanu pracy ust. w przeciwnym), regulacja pr. kątowej (polega na zmianie ch-k W=f(Mo) silnika przy utrzymywaniu niezmienionej ch-ki masz. rob.), regulacja mom. obciążenia (j/w – powoduje to przejście do innego punktu pracy na ch-ce silnika; kolejne p-kty pracy leżą na ch-ce mech. silnika).
__________________________________________________________________________________5. Równanie ruchu można sformułować na podst. najmniejszega działania Hamiltona, lub zas. zachowania en., która ma prostą interpretację fizyczną. Całkowita en. Ee dost. przez silnik SE do maszyny rob. MR składa się z en. użytecznej Eu oraz en. kinetycznej zmagazynowanej w ukł. nap. Ek (w masach wirujących).
Ee = Eu + Ek, czyli: . Przyjmując, że dostarczona przez silnik moc wynosi: Pe = Me × W, a moc mech użyteczna: Pu = Mo × W oraz różniczkując względem czasu wyrażenie (z całkami) i dzieląc je przez W otrzymuje się: . Uwzględniając, że dla (a–kąt obrotu wału), mamy:
gdzie Md jest nazywany momentem dynamicznym napędu. W powyższym równaniu mom. dyn. zawiera 2 składowe zmiennej en. kinetycznej: pierwsza – wynikająca ze zmiany pr. przy stałym mom. bezwł. , druga – uwzgl. zmienność mom. bezwł. Większość ukł. nap. ma stały, niezależny od czasu ani położenia, mom. bezwładności. Dla takich nap. równanie ruchu przyjmuje postać: .
__________________________________________________________________________________7. Silnik el. może być poł. z mech rob.: w sposób sztywny (ae = am = a), poprzez el. elastyczny, dzięki skręceniu którego pojawi się kąt skręcenia wału (as = ae - am), za pomocą elementów z luzami, gdzie ruch cz. elektrycznej jest przekazywany mechanizmowi po tzw. wybraniu luzu, czyli obróceniem się jednej cz. mechanizmu o kąt Da przy drugiej nieruchomej.
Zastępczy mom. oporowy. wyznacza się na podst. zas. zach. en. w stanie ustalonym, tzn. przyjmuje się, że moc wydawana przez silnik napedowy równa się sumie mocy pobieranych przez poszczególne elementy masz. rob., powiększonej o straty w przekładniach.
Dle powyższego przypadku mom. opor. zast. otrzymuje się w 2 przypadkach: 1 – dla pracy silnikowej – przypływ en. od silnika do maszyny roboczej: Pe = Me Ws h, skąd zast. mom. oporowy sprowadzony do wału silnika będzie wynosił: , gdzie - przełożenie przekładni. 2 – dla pracy hamulcowej – przypływ energii do maszyny roboczej silnika: , stąd: .
Dla ukł. zawierającego elementy o ruchu obrotowym i postępowym jak na rys., będzie: , a po przekształceniu: , gdzie: - przełożenia poszcz. przekładni. Czyli ogólna zależność ma postać: , gdzie: Jj – momenty bezwładności el. wirujących z pr. kątową wj (indeks j=1 dot. silnika nap.), mk – masy el. poruszających się ruchem postępowym z pr. liniową Jk.
__________________________________________________________________________________8. Połączenie sztywne: po uwzględnieniu, że mom. oporowy może być funkcją pr. W i zmieniać skł. zewn. Mo(t) będącą dowolną funkcją czasu oraz składową typu tarcia suchego, otrzymujemy następujące równanie mom. mech. maszyny rob: , . Strukturę takiego ukł. można przedstawić następującym sch. blokowym:
Na wykresie przedstawiono ilustrację graficzną ogólnej zależności mom. mech. od pr. W, obejmującej tłumienie k1W oraz tarcie suche k2signW. Te dwie skł. momentu są generowane najczęściej w samej maszynie el. i masz. rob., niezależnie od mom. oporowego Mo(t) wynikającego ze specyfiki procesu technologicznego. Połączenie elastyczne (np. długi wał): grupując część ukł. wokół silnika, a pozostałą część przypisując masz. rob., otrzymuje się następującą strukturę dwumasową ze spręż. el. łączącym:
Jeśli wprowadzimy poj. współcz. spężystości jako zależność między kątem skręcenia a a mom. przenoszonym: , to mom. skrętny będzie wyrażony wzorem: . Wówczas równania ruchu przyjmą następującą postać: , , przy czym: . Jak widać, rząd równania różniczkowego jest podwyższony o dwa w porównaniu z połączeniem sztywnym. Wynika to z faktu, że wspólny poprzednio magazyn energii kinetycznej związany z masą o mom. bezwł. J=(Je – Jm) został rozdzielony na dwa, a ponadto pojawił się jeszcze jeden w postaci elementu sprężystego, który magazynuje energię potencjalną: [Ws].
Kony777