a.pdf

Cezary Zakrzewski

Rafał Paszkowski

Olsztyn, 24 kwietnia 2012

Mechatronika, rok II

UniwersytetWarmińsko-Mazurski

wOlsztynie

Automatyka,

Ćwiczenia laboratoryjne.

Temat: Badanie zapasu stabilności układów dynamicznych.

Przebieg ćwiczenia:

Na ćwiczeniach podana została postać transmitancji:

(+ )(+ )

( ) =

Oraz tabela zadanych wartości:

K 0,5 1 10

T 1 0,25 0,25 0,25

T 2 0,5 0,5 0,5

Do badania zapasu stabilności układów służy w Matlabie funkcja Margin. Wyświetla ona

zmodyfikowaną wizualnie charakterystykę Bode z oznaczonym i wyliczonym zapasem fazy i modułu.

Do zobrazowania zapasu stabilności przydatne jest również wyświetlenie charakterystyki Nyquista.

Układ jest stabilny, jeśli punkt (-1,j0) nie zawiera się wewnątrz wykreślonej charakterystyki Nyquista,

zatem ω m < ω φ . Charakterystyka przechodząca przez ten punkt oznacza, że układ jest na granicy

stabilności, a ω m = ω φ , jeśli punkt ten znajduje się w polu ograniczonym linią wykresu – układ jest

niestabilny i ω m > ω φ .

Kolejne wartości L i M wyznaczone zostały analitycznie na podstawie tabeli i wprowadzone do

programu.

Aby uzyskać odpowiedź skokową układu zamkniętego wyznaczonego na podstawie zadanej

transmitancji, należy do Matlaba wprowadzić wektory L x i M x wyznaczone na podstawie zależności:

( ) = ()

() = ()

+ () =

Oto zapisana zawartość command window:

>> L=[0.5]; M=[0.125 0.75 1 0];

>> figure(1), margin(L,M); figure(2), nyquist(L,M)

>> L1=[1]; M1=[0.125 0.75 1 0];

>> figure(3), margin(L1,M1); figure(4), nyquist(L1,M1)

>> L2=[10]; M2=[0.125 0.75 1 0];

>> figure(5), margin(L2,M2); figure(6), nyquist(L2,M2)

>> %odpowiedzi skokowe dla układu zamkniętego dla wzmocnień K=10, 1, 0.5:

>> L3=[10]; M3=[0.125 0.75 1 10];

>> figure(7), step(L3,M3)

>> L4=[1]; M4=[0.125 0.75 1 1];

>> figure(8), step(L4,M4)

>> L5=[0.5]; M5=[0.125 0.75 1 0.5];

>> figure(9), step(L5,M5)

>> %odpowiedź skokowa dla zbyt dużego wzmocnienia:

>> figure(10), step(L2, M2)

Wykresy:

Figure(1)

Figure(2)

Figure(3)

Figure(4)

Figure(5)

Figure(6)

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: