2010-11-03-WIL-Wyklad-03.pdf
(
1030 KB
)
Pobierz
Wykład03
Witold Obłoza
20 stycznia 2011
TWIERDZENIAOGRANICACH
TWIERDZENIE 21
Je»eli
lim
n!1
a
n
=0
, a ci¡g
fb
n
g
jest ograniczony to
lim
n!1
a
n
b
n
=0:
DOWÓD:
Niech
jb
n
jM:
Dla
n>n
0
ja
n
j<
"
M
St¡d dla
n>n
0
ja
n
b
n
j=ja
n
jjb
n
j<
"
M
M=";
a to oznacza, »e
lim
n!1
a
n
b
n
=0:
TWIERDZENIAOGRANICACH
TWIERDZENIE 21
Je»eli
lim
n!1
a
n
=0
, a ci¡g
fb
n
g
jest ograniczony to
lim
n!1
a
n
b
n
=0:
DOWÓD:
Niech
jb
n
jM:
Dla
n>n
0
ja
n
j<
"
M
St¡d dla
n>n
0
ja
n
b
n
j=ja
n
jjb
n
j<
"
M
M=";
a to oznacza, »e
lim
n!1
a
n
b
n
=0:
TWIERDZENIAOGRANICACH
TWIERDZENIE 21
Je»eli
lim
n!1
a
n
=0
, a ci¡g
fb
n
g
jest ograniczony to
lim
n!1
a
n
b
n
=0:
DOWÓD:
Niech
jb
n
jM:
Dla
n>n
0
ja
n
j<
"
M
St¡d dla
n>n
0
ja
n
b
n
j=ja
n
jjb
n
j<
"
M
M=";
a to oznacza, »e
lim
n!1
a
n
b
n
=0:
TWIERDZENIAOGRANICACH
TWIERDZENIE 21
Je»eli
lim
n!1
a
n
=0
, a ci¡g
fb
n
g
jest ograniczony to
lim
n!1
a
n
b
n
=0:
DOWÓD:
Niech
jb
n
jM:
Dla
n>n
0
ja
n
j<
"
M
St¡d dla
n>n
0
ja
n
b
n
j=ja
n
jjb
n
j<
"
M
M=";
a to oznacza, »e
lim
n!1
a
n
b
n
=0:
Plik z chomika:
radekbee
Inne pliki z tego folderu:
2010-12-10-WIL-Wyklad-11.pdf
(1414 KB)
2010-12-16-WIL-Wyklad-12.pdf
(1140 KB)
2010-11-03-WIL-Wyklad-03.pdf
(1030 KB)
1.212010-12-10-WIL-Wyklad-10.pdf
(615 KB)
2010-11-08-WIL-Wyklad-08.pdf
(836 KB)
Inne foldery tego chomika:
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin