2010-11-03-WIL-Wyklad-03.pdf

(1030 KB) Pobierz

Wykład03

Witold Obłoza

20 stycznia 2011

1465704865.048.png

1465704865.058.png

1465704865.067.png

1465704865.068.png

1465704865.001.png

1465704865.002.png

1465704865.003.png

1465704865.004.png

1465704865.005.png

1465704865.006.png

1465704865.007.png

1465704865.008.png

1465704865.009.png

1465704865.010.png

1465704865.011.png

1465704865.012.png

TWIERDZENIAOGRANICACH

TWIERDZENIE 21

Je»eli lim

n!1 a n =0 , a ci¡g fb n g jest ograniczony to lim

n!1 a n b n =0:

DOWÓD:

Niech jb n jM: Dla n>n 0 ja n j< " M

St¡d dla n>n 0 ja n b n j=ja n jjb n j< " M M=";

a to oznacza, »e lim

n!1 a n b n =0:

1465704865.013.png

1465704865.014.png

1465704865.015.png

1465704865.016.png

1465704865.017.png

1465704865.018.png

1465704865.019.png

1465704865.020.png

1465704865.021.png

1465704865.022.png

1465704865.023.png

1465704865.024.png

1465704865.025.png

TWIERDZENIAOGRANICACH

TWIERDZENIE 21

Je»eli lim

n!1 a n =0 , a ci¡g fb n g jest ograniczony to lim

n!1 a n b n =0:

DOWÓD:

Niech jb n jM: Dla n>n 0 ja n j< " M

St¡d dla n>n 0 ja n b n j=ja n jjb n j< " M M=";

a to oznacza, »e lim

n!1 a n b n =0:

1465704865.026.png

1465704865.027.png

1465704865.028.png

1465704865.029.png

1465704865.030.png

1465704865.031.png

1465704865.032.png

1465704865.033.png

1465704865.034.png

1465704865.035.png

1465704865.036.png

1465704865.037.png

1465704865.038.png

TWIERDZENIAOGRANICACH

TWIERDZENIE 21

Je»eli lim

n!1 a n =0 , a ci¡g fb n g jest ograniczony to lim

n!1 a n b n =0:

DOWÓD:

Niech jb n jM: Dla n>n 0 ja n j< " M

St¡d dla n>n 0 ja n b n j=ja n jjb n j< " M M=";

a to oznacza, »e lim

n!1 a n b n =0:

1465704865.039.png

1465704865.040.png

1465704865.041.png

1465704865.042.png

1465704865.043.png

1465704865.044.png

1465704865.045.png

1465704865.046.png

1465704865.047.png

1465704865.049.png

1465704865.050.png

1465704865.051.png

1465704865.052.png

TWIERDZENIAOGRANICACH

TWIERDZENIE 21

Je»eli lim

n!1 a n =0 , a ci¡g fb n g jest ograniczony to lim

n!1 a n b n =0:

DOWÓD:

Niech jb n jM: Dla n>n 0 ja n j< " M

St¡d dla n>n 0 ja n b n j=ja n jjb n j< " M M=";

a to oznacza, »e lim

n!1 a n b n =0:

1465704865.053.png

1465704865.054.png

1465704865.055.png

1465704865.056.png

1465704865.057.png

1465704865.059.png

1465704865.060.png

1465704865.061.png

1465704865.062.png

1465704865.063.png

1465704865.064.png

1465704865.065.png

1465704865.066.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

2010-12-10-WIL-Wyklad-11.pdf (1414 KB)
2010-12-16-WIL-Wyklad-12.pdf (1140 KB)
2010-11-03-WIL-Wyklad-03.pdf (1030 KB)
1.212010-12-10-WIL-Wyklad-10.pdf (615 KB)
2010-11-08-WIL-Wyklad-08.pdf (836 KB)

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin