egz_AM_AiR_IBM_2012-13.pdf
(
60 KB
)
Pobierz
Egzaminzprzedmiotu„Analizamatematyczna”
WETI,kierunkiAiRiIBM,1sem.,r.ak.2012/2013
1.[8
p.
]Obliczy¢całki(wpunkcieb)zbada¢zbie»no±¢)
Z
0
Z
dx
(2+cos
x
)(3+cos
x
)
b)
e
3
p
x
dx
a)
−1
Z
x
n
e
x
dx
.
............................................................................................
[2
p.
]c)Wyprowadzi¢wzórrekurencyjnynacałk¦
2.[8
p.
]a)Obliczy¢poleobszaruograniczonegokrzywymiorównaniach
y
=tg
x
,
y
=ctg
x
iosi¡
OX
wzakresieod
x
=0do
x
=
2
.
2
Z
3
x
5
−
7
x
3
+2
x
x
2
+4
dx
.
............................................................................................
[2
p.
]b)Korzystaj¡czwłasno±cifunkcjinieparzystejobliczy¢warto±¢całki
−
2
3.[8
p.
]a)Wyznaczy¢warto±¢pochodnej
@
5
f
@z
2
@x@y
2
dla
f
(
x,y,z
)=ln(
x
2
+2
y
−
z
)wpunkcie
P
(1
,
0
,
0).
[2
p.
]b)Stosuj¡cró»niczk¦zupełn¡obliczy¢przybli»on¡warto±¢wyra»enia2
,
97
·
e
0
,
05
.
............................................................................................
4.[8
p.
]a)Wyznaczy¢ekstremalokalnefunkcji
g
(
x,y
)=
x
(
x
2
+
y
2
−
1).
[2
p.
]b)Obliczy¢lubpokaza¢,»enieistniejegranic¦funkcji
h
(
x,y
)=
(
x
+
y
)
2
x
2
+
y
2
wpunkcie(0
,
0).
............................................................................................
5.[8
p.
]a)Zapomoc¡całkipodwójnejobliczy¢obj¦to±¢bryłyograniczonejpowierzchniami
q
x
2
+
y
2
, x
2
+
y
2
=4
z
=6
−
ipłaszczyznami
z
=1,
x
=0i
y
=
x
znajduj¡cejsi¦wpierwszymoktancieukładuwspółrz¦dnych.
[2
p.
]b)Wyprowadzi¢jakobianprzekształceniadlawspółrz¦dnychbiegunowych.
............................................................................................
6.*)[
dlach¦tnych
][5
p.
]Obliczy¢całk¦
ZZ
Z
y
cos(
z
+
x
)
dxdydz,
V
gdzieobszar
V
ograniczonyjestpowierzchni¡
y
=
p
x
ipłaszczyznami
y
=0,
z
=0i
x
+
z
=
2
.
Plik z chomika:
inzynieria.biomedyczna
Inne pliki z tego folderu:
egz_pol_ETI_AiR_2010-11.pdf
(73 KB)
egz_pol_ETI_AiR_IBM_2011-12.pdf
(73 KB)
egz_pol_ETI_EiT_2010-11.pdf
(74 KB)
egz_pol_ETI_EiT_2011-12.pdf
(66 KB)
egz_pol_ETI_IBM_2010-11.pdf
(71 KB)
Inne foldery tego chomika:
Algebra Liniowa
Analiza Matematyczna
Chemia
ETRAPEZ
Fizyka
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin