PZE12.pdf

(74 KB) Pobierz

Egzamin z fizyki teoretycznej 2005.02.19

Fizyka Techniczna i Fizyka Medyczna

•

Podaj definicję zmiennej działania dla układu z jednym stopniem swobody.

Zastosuj ją aby obliczyć działanie dla oscylatora harmonicznego

Wyraź hamiltonian dla tego układu w zmiennych działanie-kąt.

2. Ruch obrotowy. Napisz równania Eulera, rozwiąż je dla bąka symetrycznego

(swobodnego). Jak wygląda ruch takiego bąka.

3. Dana jest gęstość

ładunku

(

) i prądu

(

) . Napisz formuły opisujące potencjały

pochodzące od tych

źródeł.

4. Cechowanie Lorentza i Coulomba.

Zad. 1. Zadana jest kula o promieniu b. W jej

środku

znajduje się wydrążenie o promieniu a.

W tej kulistej warstwie umieszczono

ładunek

Q rozmieszczony z gęstością

gdzie r jest odległością od

środka

kuli. Oblicz natężenie pola elektrycznego dla całej

przestrzeni i naszkicuj zależność potencjału od odległości.

Zad. 2. Rozważ stożek o kącie rozwarcia

na którym znajduje się punkt materialny o masie

m. Oś stożka jest prostopadła do siły ciężkości. Napisz funkcję Lagrange’a i funkcję

Hamiltona dla tego punktu materialnego.