fiz05_podrecznik_dla_nauczyciela.doc

Podręcznik dla nauczyciela

HOLOGRAFIA? JAKIE TO PROSTE

dr hab. Maciej Sypek
(we  współpracy z dr inż. Jarosławem Suszkiem)

1. Treść wykładu

Promieniowanie elektromagnetyczne

Promieniowaniem nazywamy strumień składający się z cząstek lub fal. Szczególnym przypadkiem promieniowania jest strumień fal elektromagnetycznych nazywany promieniowaniem elektromagnetycznym. Z takim rodzajem fal spotykamy się w życiu codziennym, choć nie zawsze mamy tego świadomość. Działanie powszechnie używanych telefonów komórkowych, radia, telewizji, kuchenek mikrofalowych i wielu innych urządzeń opiera się na wykorzystaniu fal elektromagnetycznych. W każdym z wymienionych urządzeń wykorzystywana jest fala o nieco innej długości (λ). Podział fal ze względu na ich długość przedstawia poniższy rysunek.

Rysunek 1

Najbardziej interesujące nas (z punktu widzenia tego wykładu) są fale elektromagnetyczne, które odbieramy jako światło widzialne. Długość tych fal zawiera się w przedziale 400-700 nm czyli 0,00004-0,00006 cm.

Źródła światła

Dostępne sztuczne źródła światła można podzielić na wiele sposobów. Jeden z podziałów uwzględnia kształt powierzchni świecącej. Mówimy wtedy o źródłach:

Kształt źródła światła odpowiada za jego spójność przestrzenną – im źródło światła jest „bardziej punktowe” (mniejszy jego rozmiar kątowy) tym jego spójność przestrzenna jest większa.

Z punktu widzenia koloru, jaki widzimy, możemy dokonać podziału na źródła:

Im źródło jest bardziej monochromatyczne tym spójność czasowa jest większa. Warto dodać, że lasery posiadają jednocześnie dużą spójność czasową i przestrzenną, w związku z tym nadają się idealnie do zapisu hologramów.

Technika fotograficzna

Technika ta polega na rejestrowaniu zdjęć. W prostych układach fotograficznych służących do obrazowania stosowane są pojedyncze soczewki cienkie. Schemat takiego układu wygląda następująco:

Rysunek 5

Wzór opisujący ten układ przedstawiony jest poniżej:

+

gdzie odległość f nazywana jest ogniskową soczewki.

Ludzkie ciało zawiera podobny układ obrazujący. Wynika z tego, iż pojedyncze oko wystarczyłoby nam do obserwacji otaczającego nas świata. Nasuwa się zatem pytanie: po co nam aż dwoje oczu? Odpowiedź jest prosta. Wykorzystanie pary oczu umożliwia odtworzenie przez ludzki mózg głębi oraz trzech wymiarów obserwowanych scen. Takich możliwości nie posiada klasyczna fotografia.

Interferencja fal

Mówiąc o interferencji mamy na myśli zjawisko nakładania się (sumowania) co najmniej dwóch fal. Należy podkreślić, że trwała w czasie interferencja może być zaobserwowana jedynie dla fal spójnych. Falę przedstawiamy jako przebieg funkcji  sin(x). Możemy wyróżnić dwa główne przypadki interferencji. Pierwszym z nich polega na maksymalnym wzmocnieniu dwóch fal (interferencja konstruktywna).

Rysunek 6

W drugim skrajnym przypadku dochodzi do całkowitego wygaszenia dwóch fal (interferencja destruktywna).

Rysunek 7

Zjawisko interferencji można wykorzystać do zapisu na kliszy fotograficznej obrazu powstałego w wyniku nałożenia się dwóch fal płaskich biegnących względem siebie pod katem α. Falę płaską możemy rozumieć jako wiązkę światła o średnicy kilku centymetrów, która nie zmienia znacząco swojej średnicy na odległości kilku metrów. Dwie spójne ze sobą fale płaskie interferują na ekranie tworząc obraz charakterystycznych prążków (Rys. 8). Gęstość (ilość na jednostkę długości) tych prążków zależy od wspomnianego kąta α oraz długości fal. Wspomniane prążki możemy zarejestrować na materiale światłoczułym, na przykład kliszy fotograficznej. Po obróbce chemicznej uzyskamy czarne prążki w miejscach, gdzie na ekranie był jasny pasek. W miejscach, gdzie nie było światła (ciemny pasek na ekranie) klisza pozostanie przezroczysta. Jak widać jest to jedna z metod rejestracji siatki dyfrakcyjnej.

Rysunek 8

Nazwijmy falę padającą prostopadle na ekran falą odniesienia, a falę padającą pod kątem α falą przedmiotową. Dzięki interferencji fal spójnych w gęstości prążków ukryta jest informacja o kącie α. Trzeba jednak pamiętać, że w przypadku fal, które nie są wzajemnie spójne, prążki na ekranie w praktyce nie pojawią się.

Gdy tak naświetloną kliszę fotograficzną (Rys. 9.), zawierającą zapisaną siatką dyfrakcyjną, oświetlimy prostopadle padającą falą płaską (o tej samej długości, co fale podczas zapisu), za kliszą pojawią się trzy (istotnie ważne) fale płaskie. Jedna z nich nie będzie odchylona, druga ugnie się pod kątem α , a trzecia ugnie się pod kątem –α.

Rysunek 9

Jak widać zarejestrowana siatka dyfrakcyjna odtwarza w pełny sposób (z zachowaniem kąta α) informacje o fali przedmiotowej. 

W tym miejscu warto dodać, że istnieją inne rodzaje fal. Na przykład fala sferyczna rozbieżna. Jej źródłem może być mały świecący „punkcik”. Gdy falą przedmiotową jest fala sferyczna rozbieżna, a fala odniesienia pozostanie falą płaską, na kliszy fotograficznej zostanie zapisany bardziej złożony obraz prążków. Nie będą prostoliniowe, odległość pomiędzy nimi będzie różna w różnych miejscach na kliszy. Po wywołaniu, klisza oświetlona falą płaską identyczną jak fala odniesienia, odtworzy nam zapisaną falę sferyczną. Inaczej mówiąc klisza zachowa nam informację nie tylko o jasności punktu, ale także o jego położeniu w przestrzeni.

Hologramy

W oparciu o przedstawione powyżej zagadnienia możemy opisać procesy zapisu i rekonstrukcji hologramów. Możemy też wyciągnąć następujący wniosek. Temat holografii obejmuje zagadnienia z wielu dziedzin takich jak: Fizyka (źródła światła, zjawiska interferencji i dyfrakcji); Chemia (materiały do zapisu hologramów, obróbka chemiczna, polimery, galwaniczne wykonywanie matryc); Poligrafia (prasowanie nie gorąco, żywice utwardzalne promieniowaniem UV) i wiele innych.

Zastosowania holografii zarówno syntetycznej jak i generowanej komputerowo są związane z ogólnie pojętymi:

-  systemami zabezpieczeń (hologramy zabezpieczające);

- sztuką (wystawy, muzea);

- inżynierią materiałową (kształtowanie wiązki lasera dużej mocy do obróbki materiałów);

- elektroniką (systemy kształtowania wiązki laserowej do odczytu i zapisu nośników CD i DVD);

- biologią (elementy wspomagające obrazowanie ze zwiększoną głębią ostrości w mikroskopii);

- systemami militarnymi (celowniki holograficzne, wyświetlacze przezierne);

- motoryzacją (systemy kształtowania wiązki laserowej w czujnikach światłowodowych);

- medycyną (implanty zastępujące soczewkę w oku ludzkim).

Każdy rok przynosi nowe pomysły i zastosowania holografii.

Słowo holografia wywodzi się z języka greckiego i łączy w sobie dwa słowa - holos („cały”, „zupełny”, a więc przestrzenny obraz przedmiotu) oraz graphos („piszę”). Istotę holografii stanowi zapisanie informacji fazowej w postaci amplitudowej (natężeniowej). Klasyczne zdjęcie rejestruje tylko natężenie światła pochodzącego od obiektu, nie dając żadnej informacji o kierunku rozchodzenia się promieni. Kierunek, a zatem i wrażenie głębi, zawarte jest w fazie fali. Ponieważ trudno zapisać jednocześnie obie informacje (amplitudę i fazę), stosuje się zapis superpozycji (sumy) dwóch fal: pochodzącej od obiektu (fala, wiązka przedmiotowa) oraz fali niezaburzonej będącej tzw. falą, wiązką odniesienia.

Możemy założyć, że każdy obiekt przestrzenny jest złożony z pojedynczych punktów. Tak, więc każdy ze wspomnianych punktów emituje falę sferyczną rozbieżną. Musimy zarejestrować stopień rozbieżności oraz kierunek tych fal. W celu uproszczenia sytuacji założymy, że rejestrujemy tylko jeden taki punkt przedmiotu. Aby taki zapis miał miejsce, sferyczna fala przedmiotowa oraz płaska fala odniesienia muszą być ze sobą spójne, tzn. muszą pochodzić z jednego spójnego czasowo i przestrzennie źródła światła.

Rysunek 10

W celu odtworzenia hologramu, należy go w odpowiedni sposób oświetlić. Poniżej przedstawiamy przypadek odtworzenia hologramu z oświetleniem falą płaską, która jest identyczna jak fala odniesienia podczas zapisu.

Rysunek 11

W wyniku rekonstrukcji hologramu otrzymuje się szereg różnych fal (zbiegających się do punktu P’), które odpowiadają za obraz rzeczywisty. Obraz pozorny tworzą fale, które pochodzą od punktu P. Pozostałe fale stanowią niechciane tło i nazywane są szumem.

Słownik kluczowych pojęć

· Fala przedmiotowa jest to fala odbita i rozproszona od przedmiotu zapisywanego na hologramie.

· Fala odniesienia jest to niezaburzona fala interferująca z falą przedmiotową, niezbędna do zapisu.

· Hologram cyfrowy zapisywany jest na elektronicznej matrycy światłoczułej, natomiast jego odtworzenie odbywa się poprzez modelowanie komputerowe. Tego typu hologramy są używane do bezinwazyjnego badania materiałów.

· Hologram syntetyczny, w którym za pomocą komputera modelowany jest rozkład prążków interferencyjnych założonego obiektu (niekoniecznie rzeczywistego) jaki powinien znaleźć się na kliszy holograficznej. Po odpowiednim zapisaniu prążków na kliszy holograficznej odtworzenie hologramu odbywa się w układzie optycznym. Tego typu hologramy powszechnie są stosowane w hologramach zabezpieczających

· Hologram Fresnela zapisywany jest na powierzchni emulsji światłoczułej. Występuję zarówno paralaksa w kierunku lewo – prawo, jak i góra – dół. Do odtworzenia tego typu hologramu niezbędne jest wykorzystanie światła spójnego zarówno czasowo i przestrzennie. Cechą charakterystyczną hologramów Fresnela jest ich łatwość kopiowania oraz niewielki koszt wytworzenia.

· Hologram tęczowy rejestrowany jest na powierzchni emulsji światłoczułej. Jednak w tym przypadku występuje jedynie paralaksa w jednym kierunku, najczęściej lewo – prawo. W drugim kierunku pojawia się barwna tęcza. Do odtworzenia wymaga punktowego źródła światła białego. Hologramy tęczowe, dysponując odpowiednią technologią, można powielać w dużych ilościach. Dzięki temu znalazły powszechne zastosowanie w celach zabezpieczających (np. na kartach kredytowych, banknotach, dokumentach).

· Hologram gruby zapisywany jest w objętości emulsji światłoczułej. Paralaksa pojawia się w obu kierunkach: lewo – prawo oraz góra – dół. Można go odtworzyć w punktowym źródle światła białego (np. słońcu). Proces otrzymywania i powielania tego typu hologramów jest bardzo trudny i kosztowny.

2. Opis ujęcia holistycznego wykładu

Temat holografii obejmuje zagadnienia z wielu dziedzin takich jak: Fizyka (źródła światła, zjawiska interferencji i dyfrakcji); Chemia (materiały do zapisu hologramów, obróbka chemiczna, polimery, galwaniczne wykonywanie matryc); Poligrafia (prasowanie nie gorąco, żywice utwardzalne promieniowaniem UV) i wiele innych.

Zastosowania holografii zarówno syntetycznej jak i generowanej komputerowo są związane z ogólnie pojętymi: systemami zabezpieczeń (hologramy zabezpieczające);  sztuką (wystawy, muzea); inżynierią materiałową (kształtowanie wiązki lasera dużej mocy do obróbki materiałów); elektroniką (systemy kształtowania wiązki laserowej do odczytu i zapisu nośników CD i DVD); biologią (elementy wspomagające obrazowanie ze zwiększoną głębią ostrości w mikroskopii); systemami militarnymi (celowniki holograficzne, wyświetlacze przezierne); motoryzacją (systemy kształtowania wiązki laserowej w czujnikach światłowodowych); medycyną (implanty zastępujące soczewkę w oku ludzkim). Każdy rok przynosi nowe pomysły zastosowania holografii.

Projekt współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki

8