Zaddom2014_1.pdf

(190 KB) Pobierz
Drgania i Fale 2014/2015
Zadania domowe
(seria 1)
Zadanie 1.
Płytka o masie
M
przymocowana jest do wierzchołka pionowej, nieważkiej sprężyny
o stałej sprężystości
k.
Długość sprężyny obciążonej płytką wynosi
l.
Z wysokości
h
nad płytką spada w
polu grawitacyjnym
g
masa
m
i przylepia się do płytki. Wyznaczyć okres drgań układu, amplitudę
drgań i nowe położenie równowagi.
Zadanie 2.
Znaleźć okres drgań słupa cieczy o długości całkowitej
l
w rurce mającej kształt litery
U,
ustawionej pionowo w polu grawitacyjnym
g.
Zaniedbać tarcie cieczy o
ścianki
naczynia.
Zadanie 3.
Dwie jednakowe kulki o masie
m
i
ładunku
q,
rozłożonym jednorodnie w objętości kulek,
połączono sprężyną o stałej sprężystości
k
i długości swobodnej
l
0
. a) Wyznaczyć częstość
ω
0
małych
drgań układu. b) Znaleźć w układzie
środka
masy zależność położenia kulek od czasu, jeśli w chwili
początkowej kulki znajdowały się w odległości
l
0
od siebie i ich prędkości były równe zeru.
Zadanie 4.
Wahadło
fizyczne
zbudowane z trzech jednakowych prętów tworzących trójkąt
równoboczny o boku
l,
zawieszono na jednym z wierzchołków trójkąta. Obliczyć okres małych drgań
takiego wahadła i porównać go z okresem
T
0
wahadła matematycznego o długości
l.
Zadanie 5.
Jednorodna kulka o promieniu
R
zawieszona jest na nieważkiej nici o długości
l
= 1m.
Znaleźć stosunek
T/T
0
okresu drgań
T
takiego wahadła do okresu drgań
T
0
wahadła matematycznego.
Podać wartość tego stosunku dla
R
= 1cm i dla
R
= 10cm (skorzystać z
√
przybliżenia
1
+
x
≈
1
+
x
/ 2
, słusznego dla
x
<<
1).
Zadanie 6.
Znaleźć zależność od czasu zmian napięcia na kondensatorze i prądu płynącego przez
opornik w równoległym obwodzie
RLC
(R = 1Ω,
L
=4µH,
C
=1µF), jeśli w chwili początkowej
napięcie na kondensatorze wynosiło
U
0
= 5V i obwód został zamknięty.
Zadanie 7.
Metalowa poprzeczka o masie
m,
zawieszona na nieważkiej sprężynie o współczynniku
sprężystości
k,
zamyka obwód przedstawiony na rysunku. Układ umieszczono w stałym i jednorodnym
polu magnetycznym o indukcji B, prostopadłej do płaszczyzny obwodu. Przedyskutować ruch
poprzeczki.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin