AutoNcr. Wyznaczanie współczynnika wyboczenia giętnego.pdf

(3222 KB) Pobierz
AutoN
cr
Automatyczne wyznaczanie współczynnika
wyboczenia giętnego w programie AxisVM
opis działania z przykładami
Maj 2016
Spis treści
1
2
3
4
4.1
Wprowadzenie.......................................................................................................3
Cele i zakres ..........................................................................................................4
Metodologia ..........................................................................................................6
Przykłady pojedynczych elementów .................................................................. 11
Słup z podporami tylko na końcach ..................................................................................... 13
4.1.1 Słup swobodnie podparty ....................................................................................................................... 13
4.1.2 Utwierdzony słup ramy przechyłowej .................................................................................................. 14
4.1.3 Wspornik (sztywne zamocowanie) ........................................................................................................ 16
4.1.4
Wspornik (zamocowanie podatne) ........................................................................................................ 17
4.1.5 Dokładność Narzędzia AutoN
cr
przy analizie pojedynczych słupów.............................................. 18
4.2
Słup z wieloma podporami .................................................................................................... 20
4.2.1 Ściskanie osiowe, podparcie w połowie wysokości ............................................................................ 20
4.2.2 Podparcie pośrednie, odcinkowo stała ściskająca siła osiowa .......................................................... 21
4.2.3 Podparcie w kilku punktach .................................................................................................................... 24
4.2.4 Złożony zestaw podpór z odcinkowo stałym obciążeniem osiowym............................................. 25
4.2.5 Dokładność: odcinkowo stała siła ściskająca i różne długości względne ....................................... 26
4.2.6 Ograniczenia stosowania: nierównomierne obciążenie osiowe ........................................................ 28
4.2.7 Ograniczenia stosowania: odcinkowo zmienny przekrój słupa ........................................................ 30
4.3
Słupy podparte przez inne elementy .................................................................................... 33
4.3.1 Prosta belka jako podpora ....................................................................................................................... 33
4.3.2 Ściskana belka podpierająca .................................................................................................................... 34
4.3.3 Nachylona belka podpierająca ................................................................................................................ 36
4.3.4 Dokładność: nachylona belka podpierająca ......................................................................................... 38
4.3.5 Ograniczenia stosowalności: belka podpierająca o zmiennej liniowo sztywności ......................... 38
5
6
7
Przykład układu konstrukcyjnego ...................................................................... 40
Podsumowanie .................................................................................................... 45
Odniesienia ......................................................................................................... 46
1
Wprowadzenie
Znaczące zwiększenie dostępnych zasobów obliczeniowych pociąga za sobą fundamentalne
zmiany w stosowanych metodologiach projektowania konstrukcji. Inżynierowie konstruktorzy
oczekują nie tylko bardziej efektywnych obliczeń, ale również „mądrzejszego” oprogramowania,
które umożliwi wykonanie automatycznie większej liczby zadań. Zautomatyzowane
projektowanie jest szybsze, lecz nie zawsze ekonomiczniejsze od projektowania tradycyjnego.
Ekonomiczność rozwiązań konstrukcyjnych silnie zależy od przyjętej metodologii oraz przyjętych
danych wejściowych. W przypadku gdy zadanie projektowe wykracza poza ramy przyjętej
metodologii lub przyjęte zostały niewłaściwe założenia, otrzymane wyniki mogą być obarczone
błędem. Należy zauważyć, że błąd ten niekoniecznie znajduje się po bezpiecznej stronie, co może
mieć tragiczne konsekwencje.
Popularnym obszarem automatyzacji obliczeń inżynierskich jest znormalizowana weryfikacja
nośności elementów konstrukcyjnych. W Europie polega to zwykle na weryfikacji wytrzymałości
i stateczności elementu zgodnie z normami Eurokodu. Część parametrów wymaganych do
przeprowadzenia tych weryfikacji może być uzyskana bezpośrednio z modelu konstrukcji (np.:
wymiary przekroju poprzecznego, długość elementu, właściwości materiału itd.). Pozostałe
parametry muszą być podane przez użytkownika (np.: punkt przyłożenia obciążenia, schemat
zbrojenia elementów żelbetowych, wielkość i szczegóły połączenia, itd.). Określenie parametrów
definiowanych przez użytkownika (np. współczynnik wyboczenia giętnego) często związane jest
oceną inżynierską i informacjami niedostępnymi w modelu konstrukcji. Dlatego trudno jest
zastąpić parametry wprowadzane przez użytkownika, wiarygodnymi obliczeniami
automatycznymi.
Wprawdzie niektóre oprogramowania do projektowania konstrukcji oferują automatyczne
wyznaczanie współczynnika wyboczenia giętnego, to jego zakres jest często ograniczony do
podstawowych przypadków. Użytkownicy nieświadomi tych ograniczeń są narażeni na
popełnienie istotnych błędów w swoich projektach. Narzędzie do automatycznego wyznaczania
współczynnika wyboczenia giętnego dostępne w AxisVM (w dalszej części przewodnika
nazywane
Narzędzie AutoNcr)
zostało opracowane ze szczególnym naciskiem na zapewnienie
dużego zakresu działania i przejrzystości obliczeń. Następny rozdział tego opracowania wyjaśnia
zakres i cele
Narzędzia AutoNcr.
Dzięki temu użytkownicy AxisVM mogą zadecydować w czym
i kiedy będzie to pomocne. Kolejny rozdział o metodologii wyjaśnia algorytm obliczeń, w celu
lepszego zrozumienia ograniczeń stosowania
Narzędzia AutoNcr.
Przykłady natomiast
przedstawiają przypadki, kiedy
AutoNcr
może być pomocne oraz tak jak powyżej, gdzie leżą
ograniczenia w jego stosowaniu.
2 Cele i zakres
Narzędzie do automatycznego wyznaczania współczynnika wyboczenia pozwala spełnić dwa
sprzeczne cele:
Oszczędza czas
Typowym
przykładem
jest
prosty,
lecz
duży
model
numeryczny
ze znaczną liczbą różnych elementów. Użytkownik zna odpowiadające współczynniki
wyboczeniowe dla każdego elementu, lecz ich przyporządkowanie do każdego elementu
zajmuje dużo czasu. Narzędzie do automatyzacji może to zrobić w jednej chwili.
Zajmuje się skomplikowanymi przypadkami
Skomplikowany układ konstrukcyjny lub połączenia podatne są tylko dwoma przykładami,
kiedy podanie wiarygodnych współczynników wyboczeniowych dla elementów
konstrukcyjnych jest trudne bez przeprowadzenia zaawansowanych analiz. Narzędzie do
automatyzacji może przeprowadzić niezbędne obliczenia w tle, a następnie podać
użytkownikowi wartości współczynników wyboczeniowych w dogodnej dla niego formie.
W przypadku skomplikowanych układów konstrukcyjnych, zanim obliczenia będą mogły być
rozpoczęte, od użytkownika wymagane jest podanie dodatkowych informacji, a same obliczenia
wymagają zaawansowanych algorytmów. Takie narzędzie wymaga od użytkownika poświęcenia
więcej czasu na etapie wprowadzania danych, niż miałoby to miejsce w przypadku prostego
narzędzia, pozwalającego na obliczenia tylko podstawowych przypadków. Naszym głównym
celem jest znalezienie takiego poziomu złożoności, który pozwoli większości użytkownikom na
przeprowadzanie szybkich obliczeń w szerokim zakresie przypadków, jak również nie zniweczy
jego przydatności w rzeczywistych zadaniach. Dlatego więc, aktualna wersja
Narzędzia AutoNcr
nie została zaprojektowana tak, aby sprostać szczególnym przypadkom w odniesieniu do układu
strukturalnego, geometrii elementów i rozdziału obciążenia. W przyszłości przewidywane są
ulepszenia w tym zakresie, poprzez rozszerzenie
Narzędzia AutoNcr.
Poza kwestią poziomu złożoności, istotne jest określenie rodzaju odpowiedzi jakiej oczekujemy
od
Narzędzia AutoNcr.
W typowych przypadkach nie oczekujemy od użytkownika
przeprowadzenia analizy II-go rzędu, w celu określenia nośności wyboczeniowej elementu, ale do
zastosowania uproszczonej metodologii opierającej się na wyznaczeniu sprężystej siły krytycznej
(N
cr
) i współczynników redukcyjnych otrzymanych w oparciu o badania eksperymentalne. Ta
metodologia opisana została na przykład w normie Eurokod 3 (EC3-1-1, punkt 6.3). Zakłada
ona, że smukłość elementu jest proporcjonalna do sprężystej siły krytycznej
N
cr
. Siła ta powinna
być wyznaczona na podstawie właściwości brutto przekroju i elementu. W omawianej
metodologii imperfekcje elementu, naprężenia rezydualne i wariacja granicy plastyczności są już
uwzględnione we współczynnikach, dlatego też te efekty nie muszą być ponownie uwzględnione
przy wyznaczaniu wartości
N
cr
.
Liniowa analiza wyboczeniowa rozwiązuje problem własny idealnie liniowego, sprężystego
elementu.
Uwzględnia
ona
rozkład
siły
normalnej
w elemencie oraz ograniczenia wynikające z warunków brzegowych lub elementów
dochodzących. W ten sposób otrzymuje się siłę
N
cr
wymaganą przez opisaną powyżej
metodologię.
Narzędzie AutoNcr
jest tak zaprogramowane, aby dostarczyć sprężyste obciążenie krytyczne (i
odpowiadające mu współczynniki wyboczenia giętnego) bez konieczności przeprowadzania
czasochłonnych, liniowych analiz wyboczeniowych dla modelu konstrukcji.
Należy podkreślić, że błędy modelowania (np.: niewłaściwe więzy, sztywność połączeń, brak
szczegółów konstrukcyjnych) wpływają na wyniki podawane przez
Narzędzie AutoNcr
na tyle, na
ile wpływają one na wyniki liniowej analizy wyboczeniowej. Dlatego użytkownik powinien się
upewnić czy model numeryczny prawidłowo odwzorowuje więzy i połączenia analizowanych
elementów. Ponadto zachęca się, aby użytkownik przeprowadzał ocenę inżynierską otrzymanych
wyników automatycznych obliczeń, a w przypadku, gdy nie jest ich pewny wykonał dalsze analizy.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin