9. Teoria sklepienia ciśnień
Zakładamy, że w gór wykonano wyrobisko o niekorzystnym kształcie3 wydłużone w kier poziomym). Dopóki wyrobisko będzie nieobudowane napr pionowe w stropie σz=0,a napr poziome σx będą napr rozciągającymi . ponieważ skały są mało odporne na rozc, dlatego napr często przekraczają granicę wytrz. Dochodzi wówczas do spękań skał, co powoduje, że napr pionowe w stropie spadają do zera. A w dostatecznie dużej odległości σx =Rr. Wokół wyrobiska powstaje więc strefa odprężona. Część skał opadnie do wyrobiska, które przyjmuje optymalny kształt. Linia w stropie jest miejscem geometrycznym punktów, gdzie nie jest przekroczona granica wytrz na rozc. Strop pierwotnie płaski stanie się stropem w kształcie sklepienia, które nosi nazwę sklepienia ciśnień.
W wyrobisku więc o niekorzystnym kształcie dokonuje się samoczynnie proces zmiany kształtu, co prowadzi do wystąpienia w otoczeniu wyrobiska strefy spękań (strefy odprężonej).
Wysokość strefy spękań można określić z zależności dla wyrobiska eliptycznego. Naprężenia poziome w stropie są równe:
σx=Rr, σx=-pz+(1+2a/b)*px=Rr, mamy więc:
a/b=1/2(pz/px-1+Rr/px)
uwzględniając , że: px=1/(m-1)pz=λpz, m=1/ν
otrzymujemy:
a/b=1/2(1/λ(1+Rr/pz)-1) lub
a/b=1/2((m-1)Rr/pz+m-2)
gdy na przekroju wyrobiska opisze się elipsę o stosunku półosi a/b jak we wzorze powyżej, wówczas wycinek elipsy, zawarty między wierzchołkiem elipsy a stropem stanowi strefę, gdzie skała jest odprężona i może opadać do wyrobiska., po przekształceniu: (wyliczamy a z obu wzorów powyżej).
Wysokość sklepienia ciśnień f można obliczyć z zależności: f=a-w/2, w-wysokość wyrobiska.
Przyjmując, że b=1/2Ll, wówczas półoś można określić następującą zależnością: a=1/4(1/λ(1+Rr/pz)-1)*Ll lub
a=1/b((m-1)Rr/pz+m-2)*Ll, Ll- szerokość wyr.
Przyjmując, że pz = -γ*H otrzymujemy ostateczne zależności:
a=1/4(1/λ(1-Rr/(γ*H))-1)*Ll lub
a=1/b((1-m)Rr/(γ*H) +m-2)*Ll
Wn. a) półoś a jest wprost proporcjonalna do szer wyrobiska. Im szersze wyr tym wyżej sięga strefa odprężona.
b) Im skały słabsze(mniejsze niż Rr) tym wyższa jest strefa odprężona
c) Gdy wyr będzie bardzo dlugo stało, to przyjmie ono kształt taki, dla którego:
a/b= pz /px =m-1
Gdy w stropie zostanie przekrocz wytrz na rozc i Rc w ociosach wyrobisko przyjmie taki kształt , aby: σz=σx= pz +px
Dla wyrównania napr ścisk a=b/λ, gdy b=1/2 Ll, to a=1/(2 λ)Ll. Jeżeli wyrobisko jest na małej gł to λ=0,1.
roczonek1